9급 국가직 공무원 수학

9급 국가직 공무원 수학 2019년 총 20문제

수험번호

성 명

1. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라 하자. Sn = 2n2-n일 때, a10의 값은?

① 34

② 35

③ 36

④ 37

2. 좌표평면 위의 점(4, 2)를 지나고 직선 와 수직인 직선의 방정식은?

② y = -2x + 10

③ y = 2x - 6

④ y = -2x

3. 서로 독립인 두 사건 A, B에 대하여 P(B) = 1/2, P(A∪B) = 5/8 일 때, P(A)의 값은?

① 1/8

② 1/4

③ 3/8

④ 1/2

4. 다음 함수 f(x)가 x=1에서 미분가능할 때, f(2)의 값은?

① 9

② 11

③ 13

④ 15

5. x=2+√3, y=2-√3 일 때, 의 값은?

① 50

② 51

③ 52

④ 53

6. 집합 A={-1, 0, 1}에 대하여 A에서 A로의 함수 f(x)중 항등함수인 것은?

① f(x) = -x

② f(x) = x2

③ f(x) = x3

④ f(x) = |x|

7. 의 값은?

① 36

② 48

③ 54

④ 60

8. 다음 함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 연속일 때, a+4b의 값은? (단, a, b는 상수이다)

① -6

② -7

③ -8

④ -9

9. 함수 f(x)에 대하여 , , 일 때, 정적분 의 값은?

① 6

② 8

③ 10

④ 12

10. 좌표평면 위의 두 집합 A와 B의 교집합 A∩B가 나타내는 영역의 넓이는?

① π/4

② π/2

③ 3π/4

④ π

11. 계수가 실수인 이차방정식 x2-4x+a-7=0 이 실근을 가질 때, 이차방정식 x2+2x+3a-5=0 이 허근을 갖도록 하는 정수 a의 개수는?

① 6

② 7

③ 8

④ 9

12. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7의 일곱 개의 숫자 중 서로 다른 세 개의 숫자를 사용하여 만들 수 있는 세 자리의 자연수의 개수는?

① 120

② 180

③ 210

④ 240

13. 0이 아닌 실수 k에 대하여 함수 의 그래프를 x축의 방향으로 4만큼, y축의 방향으로 2만큼 평행이동한 그래프가 점(2, 4)를 지날 때, k의 값은?

① -2

② -1

③ 1

④ 2

14. 두 양의 실수 x, y에 대하여 일 때, x+y의 최솟값은?

① 6-2√5

② 6+2√5

③ 5-2√6

④ 5+2√6

15. 수열 {an}에 대하여 일 때, 의 값은?

① 3

② 10/3

③ 11/3

④ 4

16. y=mx의 그래프가 의 그래프와 세 점에서 만나도록 하는 m의 범위가 a ＜ m ＜ b 일 때, a+b의 값은?

① -3-√2

② -3+√2

③ -3-2√2

④ -3+2√2

17. 등식 x3+x2+x+1=a(x+1)3+b(x+1)2+c(x+1)+d 가 x에 대한 항등식일 때, 상수 a, b, c, d에 대하여 a+b+c+d 의 값은?

① 1

② 3

③ 5

④ 7

18. 10a = 16, 5b = 256 일 때, 의 값은?

① log105

② log52

③ 1

④ 2

19. 집합 A = {x | 2019 ≤ 2x +9 ≤ 2219, 는 정수}의 원소의 개수는?

① 20

② 21

③ 22

④ 23

20. 다항식 x10-2x+4를 (x-1)2로 나누었을 때의 나머지는?

① 5x + 8

② 5x - 8

③ 8x + 5

④ 8x – 5

답 안 지

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9	1	2	3	4	19	1	2	3	4
10	1	2	3	4	20	1	2	3	4

정 답 표

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