1.
집합 A={1, 2, 3, 4}와 집합 B={1, 4, 7}에 대하여 다음 설명 중 옳은 것은?
①
집합 A와 B는 서로소이다.
③
A – B = {2}
④
B – A = {7}
2.
두 집합 X={1, 2, 3}, Y={1, 2, 3, 4}에 대하여 X에서 Y로의 함수인 것만을 모두 고른 것은?
①
ㄱ, ㄴ
②
ㄱ, ㄷ
③
ㄴ, ㄹ
④
ㄴ, ㄷ, ㄹ
3.
직선 2x-y+1=0을 x축의 방향으로 a만큼, y축의 방향으로 b만큼 평행이동하였더니 직선 2x-y-4=0과 일치하였다. 이때 2a-b의 값은?
4.
등식 를 만족하는 두 실수 a, b에 대하여 a2-b2의 값은? (단, i = √-1)
5.
함수 f(x)=2x+1 에 대하여 일차함수 g(x)가 를 만족할 때, g(2)의 값은?
6.
연립이차방정식 의 해를 라 할 때, αi+βi의 최댓값은? (단, i = 1, 2, 3, 4)
8.
자연수 n에 대하여 부등식 n-1 ≤ log5 A ＜ n 을 만족하는 자연수 A의 개수를 an 이라 할 때, 의 값은?
①
3/16
②
5/16
③
7/16
④
9/16
9.
함수 가 실수 전체의 집합에서 연속함수가 되도록 하는 양수 a의 최솟값은?
10.
기울기가 양수인 직선 y=mx+n이 두 원 x2+y2=1, (x-3)2+y2=1 에 동시에 접할 때, 두 상수 m, n의 곱 mn의 값은?
11.
다항식 x3-2x2-4x+2 를 일차식 x+2로 나누었을 때의 나머지는?
14.
분수함수 에 대하여 f(1)=-1, f-1(1)=4 일 때, 두 상수 a, b의 곱 ab의 값은? (단, x ＞ 0)
15.
두 사건 A, B에 대하여 , 가 성립할 때, 의 값은? (단, P(A)≠0, P(B)≠0)
①
1/4
②
5/12
③
7/12
④
3/4
16.
의 정수 부분을 x, 소수 부분을 y라 할 때, 의 값은?
17.
확률변수 X가 정규분포 N(50, 152)을 따를 때, 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구한 확률 P(X≥80)의 값은?
①
0.0228
②
0.0668
③
0.3413
④
0.4772
18.
x에 대한 이차방정식 x2+2xcosθ+sin2θ=0 이 중근을 가질 때, tanθ의 값은? (단, )
19.
열린 구간 (-5, 15)에서 정의된 미분가능한 함수 f(x)에 대하여, 도함수 y=f′(x)의 그래프가 그림과 같다. 함수 f(x)가 극댓값을 갖는 x의 개수를 a, 극솟값을 갖는 x의 개수를 b라 할 때, a-b의 값은?
20.
점 (1, 2)를 지나고 기울기가 m인 직선과 곡선 y=x2으로 둘러싸인 부분의 넓이를 S(m)이라 하자. S(m)의 최솟값이 q/p일 때, p+q의 값은? (단, p, q는 서로소인 자연수)