9급 국가직 공무원 통계학개론

9급 국가직 공무원 통계학개론 2022년 총 17문제

수험번호

성 명

1. 두 지역 A, B의 소득에 대한 상자 그림(box plot)은 다음과 같다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄷ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄴ, ㄷ

2. 다음 제시된 두 변수 X와 Y에 대한 산점도 중 X와 Y의 표본상관계수(피어슨의 표본상관계수)가 가장 큰 것은?

3. 통계적 가설검정에서 제1종 오류확률에 대한 설명으로 옳은 것은?

① 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각할 확률

② 귀무가설이 참일 때 귀무가설을 기각하지 않을 확률

③ 귀무가설이 거짓일 때 귀무가설을 기각할 확률

④ 귀무가설이 거짓일 때 귀무가설을 기각하지 않을 확률

4. 단순선형회귀모형 Yi = β0 + β1x1 + εi, (i = 1, 2, …, 22) 에서 최소제곱법으로 회귀식을 추정한 후 잔차제곱합을 구하였더니 2,100이었다. 이때 오차항 분산(σ2)의 불편추정값은? (단, εi는 N(0, σ2)를 따르고 서로 독립이다)

① 100

② 105

③ 110

④ 120

5. 코로나바이러스 감염 상황과 진단키트의 진단 확률이 다음과 같을 때, 한 사람의 진단키트 결과가 음성이라면 이 사람이 실제 음성일 확률은?

① 13/15

② 9/10

③ 14/15

④ 29/30

6. 두 연속형 확률변수 X와 Y가 독립일 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① X와 Y의 공분산은 0이다.

② X와 Y의 합에 대한 분산은 X와 Y의 분산의 합이다.

③ X와 Y의 곱에 대한 기댓값은 X와 Y의 기댓값의 곱이다.

④ X가 주어졌을 때 Y의 조건부확률밀도함수는 X의 주변확률밀도함수와 같다.

7. 다음은 단순선형회귀모형을 적합하여 얻은 분산분석표이다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① (가)의 값은 540이다.

② (나)의 값은 20이다.

③ (다)의 값은 27이다.

④ 모형의 결정계수는 200/740 이다.

8. 다음은 시장조사에서 세탁기 색에 대한 선호도를 알아보기 위해 최근 판매된 세탁기의 색을 조사한 결과이다. 선호하는 색이 4:4:1:1의 비율로 분포한다는 가설을 검정하려 할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면?

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄷ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄴ, ㄷ

9. 분포에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

① 확률변수 F가 자유도(df1, df2)인 F분포를 따를 때, 1/F은 자유도(df2, df1)인 F분포를 따른다.

② 평균이 μ이고 분산이 σ2인 정규모집단에서 임의로 추출한 n개의 확률변수에 대한 표본평균 는 를 따른다.

③ 확률변수 X1, X2, …, Xn이 서로 독립이며 표준정규분포를 따르면 X12 + X22 + … + Xn2은 자유도가 n인 카이제곱분포를 따른다.

④ 평균이 μ이고 분산이 σ2인 모집단에서 임의로 추출한 5개의 확률변수에 대한 표본평균이 일 때, 는 근사적으로 표준정규분포를 따른다.

10. 세 가지 필터의 성능을 비교하기 위해 일원배치 분산분석법(one-way analysis of variance)을 실시하여 얻은 분산분석표의 일부가 다음과 같을 때 (가)의 값은?

① 2.5

② 5.0

③ 7.5

④ 15.0

11. 다음은 어느 확률변수의 확률밀도함수이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 함수는 0을 기준으로 좌우 대칭이다)

① ㄱ

② ㄱ, ㄴ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄴ, ㄷ

12. 어느 지역에서 20대 남자의 몸무게는 평균이 μ이고 표준편차가 8인 정규분포를 따른다고 한다. 이 지역에서 임의추출한 20대 남자 64명의 평균 몸무게가 66일 때, 모평균 μ에 대한 95% 신뢰구간은? (단, 단위는 kg이며, 표준정규분포를 따르는 확률변수 Z에 대하여 P(Z≥1.96) = 0.025, P(Z≥1.645) = 0.05 이다)

① (64.040, 67.960)

② (64.355, 67.645)

③ (65.755, 66.245)

④ (65.794, 66.206)

13. 다중선형회귀모형 Yi = β0 + β1xi1 + β2xi2 + εi, (i = 1, 2, …,n) 에서 최소제곱법으로 구한 분산분석표의 F－값에 대한 p－값(유의확률)이 0.05보다 작다. 유의수준 5%에서 내릴 수 있는 결론으로 옳은 것은? (단, εi는 N(0, σ2)를 따르고 서로 독립이다)

① β1≠0 이고 β2≠0

② β1≠0 또는 β2≠0

③ β0≠0 이고 β1≠0 이고 β2≠0

④ β0≠0 또는 β1≠0 또는 β2≠0

14. 확률변수 X에 대하여 Var(3X+9) = 36, E(X(X+1)) = 10 을 만족할 때, E(X)의 값은? (단, E(X) ＞ 0 이다)

① 1

② 2

③ 3

④ 4

15. 독립인 두 모집단 1과 2에 대한 확률분포는 각각 다음과 같다. 모집단 i에서 임의로 추출한 100개의 확률변수의 평균을 라 할 때, 의 근사분포는?

16. 모평균과 모분산이 알려지지 않고 서로 독립인 두 개의 정규모집단에서 각각 25개씩 표본을 임의추출한 후, 두 모집단의 모분산을 비교할 때 사용하는 분포는?

① 표준정규분포

② 자유도가 24인 t분포

③ 자유도가 24인 카이제곱분포

④ 자유도가 (24, 24)인 F분포

17. 성별과 와인 생산지의 선호도가 관련이 있는지를 알아보기 위해 100명을 임의추출한 후 성별과 와인 생산지 선호도를 조사하여 작성한 분할표가 다음과 같다. 성별과 와인 생산지 선호도가 관련이 있는지를 검정하는 카이제곱검정통계량의 값은?

답 안 지

9급 국가직 공무원 통계학개론 | 해당 번호에 동그라미 표시하세요

수험번호

성 명

번호	1	2	3	4	번호	1	2	3	4
1	1	2	3	4	10	1	2	3	4
2	1	2	3	4	11	1	2	3	4
3	1	2	3	4	12	1	2	3	4
4	1	2	3	4	13	1	2	3	4
5	1	2	3	4	14	1	2	3	4
6	1	2	3	4	15	1	2	3	4
7	1	2	3	4	16	1	2	3	4
8	1	2	3	4	17	1	2	3	4
9	1	2	3	4

정 답 표

9급 국가직 공무원 통계학개론 | 2022년

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1	3	1	2	3	4	4	2	4	3
11	12	13	14	15	16	17
4	1	2	2	2	4	3

번호	1	2	3	4	번호	1	2	3	4
1	1	2	3	4	10	1	2	3	4
2	1	2	3	4	11	1	2	3	4
3	1	2	3	4	12	1	2	3	4
4	1	2	3	4	13	1	2	3	4
5	1	2	3	4	14	1	2	3	4
6	1	2	3	4	15	1	2	3	4
7	1	2	3	4	16	1	2	3	4
8	1	2	3	4	17	1	2	3	4
9	1	2	3	4

번호	1	2	3	4	번호	1	2	3	4
1	1	2	3	4	10	1	2	3	4
2	1	2	3	4	11	1	2	3	4
3	1	2	3	4	12	1	2	3	4
4	1	2	3	4	13	1	2	3	4
5	1	2	3	4	14	1	2	3	4
6	1	2	3	4	15	1	2	3	4
7	1	2	3	4	16	1	2	3	4
8	1	2	3	4	17	1	2	3	4
9	1	2	3	4

번호	1	2	3	4	번호	1	2	3	4
1	1	2	3	4	10	1	2	3	4
2	1	2	3	4	11	1	2	3	4
3	1	2	3	4	12	1	2	3	4
4	1	2	3	4	13	1	2	3	4
5	1	2	3	4	14	1	2	3	4
6	1	2	3	4	15	1	2	3	4
7	1	2	3	4	16	1	2	3	4
8	1	2	3	4	17	1	2	3	4
9	1	2	3	4