9급 지방직 공무원 서울시 수학

9급 지방직 공무원 서울시 수학 2019년 총 20문제

수험번호

성 명

1. 연립방정식 을 만족하는 실수 x, y 에 대하여 x-y의 값은?

① 1/2

② 1

③ 3/2

④ 2

2. 함수 에 대하여 f-1(6)+f(6)의 값은?

① -6

② -8

③ -10

④ -12

3. 확률변수 의 확률분포를 표로 나타내면 다음과 같다. E(X)=1 일 때, V(X)의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

4. 수열 {an} 이 을 만족시킬 때 의 값은?

① 10

② 11

③ 12

④ 13

5. 0≤a≤b<c<12를 만족하는 정수 a, b, c의 순서쌍 (a, b, c)의 개수는?

① 120

② 165

③ 220

④ 286

6. 실수 x에 대하여 두 조건 p,q가 ＜보기＞와 같다. p는 q이기 위한 필요조건이 되도록 하는 실수 a값의 범위는?

① -2≤a≤1

② -1≤a≤2

③ 0≤a≤3

④ 1≤a≤4

7. 함수 f(x)=x3-2x2+2x+3 에 대하여 의 값은?

① 15

② 20

③ 25

④ 30

8. 일차함수 f(x)가 ＜보기＞ 조건을 만족시킨다. f(a)=13 을 만족시키는 a의 값은?

① -3

② -4

③ -5

④ -6

9. 함수 f(x)=x3-2x2에 대하여 라 할 때, 구간 [0,3]에서 함수 F(x)는 최댓값 M, 최솟값 m을 갖는다. 이때 Mm의 값은?

① -1

② -2

③ -3

④ -4

10. 수직선 위의 원점에 있는 점 P의 시각 t (t>0)에서의 속도가 다음과 같다. ＜보기＞ 중 점 P에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은?

① ㄱ

② ㄱ, ㄷ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄴ, ㄷ

11. 1이 아닌 두 양수 a,b에 대하여 loga16=1/3, log8b 일 때, log√ba2의 값은?

① 30

② 32

③ 34

④ 36

12. 이차함수 y=-x2+2x+3의 그래프와 직선 y=x+2가 만나는 두 점을 각각 P, Q라 하자. 선분 PQ의 길이는?

① 2√2

② √10

③ 2√3

④ √14

13. 0≤x≤2일 때, 이차함수 f(x)=2x2-4ax+2a의 최솟값이 -12가 되게 하는 실수 a의 값의 합은?

① -2/3

② -5/3

③ -8/3

④ -11/3

14. 좌표평면에서 두 점 A(-1,4), B(a,-5)를 이은 선분 AB를 2 : 1로 내분하는 점이 원 x2+y2=13 의 둘레 및 내부에 있을 때, 정수 a의 개수는?

① 10

② 13

③ 15

④ 17

15. 실수 전체 집합에서 정의된 함수 f(x)=lxl-1에 대하여 라 하자. 을 만족하는 양수 t의 값은?

① 2-√2

② 2-√2/2

③ 2+√2/2

④ 2+√2

16. 전체집합 U={xlx는 50이하의 자연수}의 두 부분집합 A, B에 대하여 일 때, 집합 A∩BC의 모든 원소의 합은? (단,BC는 B의 여집합이다.)

① 268

② 278

③ 288

④ 298

17. 공차가 3인 등차수열 {an} 이 a72-a12=36 을 만족시킬 때, 의 값은?

① 7

② 8

③ 9

④ 10

18. 어느 체험학습장은 사전 인터넷 예약을 통해서만 입장할 수 있다. 예약한 사람 중 임의로 뽑은 900명 중에서 600명이 체험학습장에 입장하였을 때 전체 예약자 중 체험학습장에 입장한 사람의 비율 p에 대한 신뢰도 99%의 신뢰구간이 a≤p≤b라 하자. 이때 b2-a2의 값은? (단, Z가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때, P(0≤Z≤2.5)=0.495로 계산한다.)

① 2√2/27

② √2/9

③ 4√2/27

④ 5√2/27

19. 함수 f(x)=x2에 대하여 의 값은?

① 17/6

② 17/3

③ 17/2

④ 34/3

20. 자연수 n에 대하여 4n의 일의 자리 수를 an이라 하자. 를 만족시키는 서로소인 두 자연수 p,q에 대하여 p+q의 값은?

① 50

② 51

③ 52

④ 53

답 안 지

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