9급 지방직 공무원 서울시 수학

9급 지방직 공무원 서울시 수학 2016년 총 20문제

수험번호

성 명

1. 구간 [0, 5]에서 함수 f(x)=2x3-15x2+24x의 최댓값을 구하면?

① 11

② 12

③ 13

④ 14

2. 방정식 (x-3)2-2｜x-3｜-3=0 의 모든 근의 합은?

① 5

② 6

③ 7

④ 8

3. x에 대한 다항식 f(x)를 x+1 로 나누면 나머지가 -5이고, x-2 로 나누면 나머지가 4라고 한다. 다항식 f(x)를 (x+1)(x-2)로 나눈 나머지를 R(x)라고 할 때, R(1)의 값은?

① -2

② -1

④ 1

4. 점 A(0, a)에서 원 x2+y2=18 에 그은 두 접선이 서로 수직일 때, 양수 a의 값은?

① 2

② 4

③ 6

④ 8

5. 실수 x, y에 대하여, 연립부등식 의 영역의 넓이는?

① (1/4)π

② (1/3)π

③ (2/3)π

④ (3/4)π

6. 원 x2+y2-4x-2y+1=0 과 직선 4x-3y+k=0 이 서로 다른 두 점에서 만날 때, 정수 k의 개수는?

① 18

② 19

③ 20

④ 21

7. 어떤 제품을 생산하는 회사가 세 공장 A, B, C에 그 제품의 생산을 하청한다. 이 제품에 대한 A, B, C 세 공장의 생산량과 각 공장에서의 불량품의 비율이 오른쪽 표와 같다. 이 회사의 제품 중에서 임의로 추출한 제품이 불량품이었을 때, 그 제품이 A공장에서 생산된 제품일 확률은?

① 1/8

② 1/4

③ 3/10

④ 9/20

8. 다음 ＜보기＞에서 수렴하는 것만을 고른 것은?

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄷ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄷ, ㄹ

9. 함수 f(x)=x3-2x2+x+2 에 대하여, 의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

10. 두 실수 a, b가 를 만족시킬 때, a+b의 값은?

① -7/4

② -3/4

③ 1/4

④ 5/4

11. 다항함수 f(x)가 다음 두 조건을 만족시킨다. 이때, f(1)의 값을 구하면? (단, m은 실수이다.)

① 1

② 2

③ 3

④ 4

12. 등차수열 {an}에 대하여 a1=2, a100-a97=9 일 때, a1+a2+a3+⋯+a10 의 값은?

① 155

② 158

③ 161

④ 164

13. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn=2n2+3n 일 때, 의 값은?

① 1/45

② 2/45

③ 1/15

④ 4/45

14. 유리함수 y=(2x+5)/(x+1) 의 그래프를 x축 방향으로 a만큼, y축 방향으로 3만큼 평행이동한 후, 원점에 대하여 대칭이동하였더니 유리함수 y=b+k/(x-5) 의 그래프와 겹쳐졌다. 이때, a+b+k 의 값은? (단, a, b, k는 정수이다.)

① -6

② -4

③ 4

④ 6

15. 전체집합 U={1, 2, 3, 4, 5}에 대하여 A={1, 2, 3} 일 때, n(A-B)=1 을 만족하는 부분집합 B의 개수는? (단, 집합 X에 대하여, n(X)는 집합 X의 원소의 개수를 나타낸다.)

① 6

② 8

③ 10

④ 12

16. 이차함수 f(x)=x2-2x+2(x≥1) 에 대하여, 함수 y=f(x) 의 그래프와 그 역함수 y=f-1(x)그래프의 두 교점을 각각 A, B라 할 때, 선분 의 길이는?

① 1

② √2

③ √3

④ 2

17. 3(√2+5)×3(√2-1)÷9(√2+1) 의 값은?

① 1/9

② 1/3

③ 3

④ 9

18. 반지름이 1cm인 구가 있다. 이 구의 반지름이 2cm/초로 일정하게 증가한다고 할 때, 겉넓이의 변화율이 48πcm2/초가 되는 순간 이 구의 부피는?

① 18πcm3

② 27πcm3

③ 36πcm3

④ 45πcm3

19. 남자 3명, 여자 2명을 일렬로 세울 때, 여자들끼리는 이웃하지 않도록 세우는 경우의 수는?

① 68

② 70

③ 72

④ 74

20. A고등학교 1학년 남학생의 키는 정규분포를 따른다고 한다. 이 중 64명을 임의추출하여 키를 조사하였더니 평균이 175cm, 표준편차가 16cm이었다. A고등학교 1학년 전체 남학생 키의 평균 m에 대한 신뢰도 95%의 신뢰구간은? (단, P(｜Z｜≤1.96)=0.95, P(｜Z｜≤2.58)=0.99)

① 173.04≤ m ≤ 176.96

② 172.42≤ m ≤ 177.58

③ 171.08≤ m ≤ 178.92

④ 169.84≤ m ≤ 180.16

답 안 지

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