9급 지방직 공무원 수학

9급 지방직 공무원 수학 2017년 총 20문제

수험번호

성 명

1. 집합 X={1,2,3,4,5,6}의 부분집합 중 2와 5는 원소로 가지고 3은 원소로 가지지 않는 부분집합의 개수는?

① 2

② 4

③ 8

④ 16

2. 이항분포 B(20,p)를 따르는 확률변수 X에 대하여 확률변수 2X+3의 평균이 일 때, p의 값은?

① 1/2

② 1/3

③ 1/4

④ 1/5

3. 모든 자연수 n에 대하여 수열 {an}이 부등식 6n＜(3n+1)an＜6n+5를 만족시킬 때, 의 값은?

① 4

② 14/3

③ 16/3

④ 6

4. 계수가 유리수인 이차방정식 x2의 ax+b=0 한 근이 -1+√2일 때, 3a+2b의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

5. 양의 실수 x에 대하여 logx의 정수 부분을 f(x), 소수 부분을 g(x)라 할 때, f(a)=f(99), g(a)=g(1200)을 만족시키는 a의 양의 약수의 개수는?

① 5

② 6

③ 7

④ 8

6. 실수 a,b에 대하여 유리함수 의 그래프가 직선 y=x에 대하여 대칭이고 점 을 지날 때, a-b의 값은?

① 1

② 3

③ 5

④ 7

7. 다항식 f(x)를 3x2+5x-2로 나눈 나머지가 2x+5일 때, 다항식 f(6x-5)를 2x-1로 나눈 나머지는?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

8. 모든 실수에서 연속인 함수 f(x)가 (x-2)f(x)=2x2-x+k를 만족시킬 때, k+f(2)의 값은? (단, k는 상수)

① -3

② -1

③ 1

④ 3

9. 두 다항함수 f(x), g(x)가 를 만족시킬 때, 함수 h(x)={f(x)}2+f(x)g(x)에 대하여 h′(1)의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

10. 을 만족시키는 복소수 z1,z2 와 에 대하여 다음 중 항상 옳은 것만을 모두 고른 것은? (단, i=√-1이고 는 z의 켤레복소수이다)

① ㄱ, ㄴ

② ㄱ, ㄷ

③ ㄴ, ㄷ

④ ㄱ, ㄴ, ㄷ

11. 함수 f(x)=1/3(x-2)의 역함수를 g(x)라 할 때 (g·f·g)(2)의 값은?

① 2

② 4

③ 6

④ 8

12. 등차수열 {an}에 대하여 a3=11, a5-a7=4일 때, a12의 값은?

① -7

② -5

③ -3

④ -1

13. 실수 a,b에 대하여 이차부등식 -x2의+5x+a＞0 해가 2＜x＜b일 때, a+b의 값은?

① -3

② -1

③ 1

④ 3

14. 연립부등식 x≥0, y≥-x≤3, y+2x≤6을 만족시키는 점 (x, y)에 대하여 x+y의 최댓값은?

① 4

② 5

③ 6

④ 7

15. 두 집합 에 대하여 A∩B≠ø을 만족시키는 정수 k의 개수는?

① 6

② 7

③ 8

④ 9

16. A 아파트에 설치된 엘리베이터를 이용하는 주민의 몸무게는 평균이 61kg, 표준편차가 18kg인 정규분포를 따른다고 한다. 이 아파트에 설치된 엘리베이터는 함께 탑승한 사람들의 몸무게의 합이 kg을 초과하면 운행되지 않는다. 1층에서 이 엘리베이터에 임의로 주민 명이 함께 탑승할 때, 엘리베이터가 정상적으로 운행될 확률을 주어진 표준정규분포표를 이용하여 구한 것은? (단, 엘리베이터에 탑승하는 주민들은 별도의 짐을 가지고 탑승하지 않는다)

① 0.9032

② 0.9332

③ 0.9554

④ 0.9713

17. 그림과 같이 삼차함수 y=x3-4x2-x+4의 그래프가 y축과 만나는 점을 A, x축과 만나는 점 중 x좌표가 양수인 점을 각각 B, C라 하자. 삼차함수 y=x3-ax2-x+4의 그래프 위의 점 P(a,b)가 점 A에서 출발하여 점 B를 거쳐 점 C까지 움직일 때, 2a-b의 최댓값과 최솟값의 합은?

① 4

② 6

③ 8

④ 10

18. 실수 a,b,c,d에 대하여 무리함수 의 그래프가 그림과 같을 때, 일차함수 y=abx+cd의 그래프의 개형은?

19. 실수 a에 대하여 곡선 y=x3-ax2과 직선 y=x로 둘러싸인 도형의 넓이가 11/4일 때, a2의 값은?

① 1

② 3

③ 5

④ 7

20. 실수 a,b와 집합 X={x|1≤x≤2}, 실수 전체의 집합 R에 대하여 함수 f:X→R가 f(x)=ax2b이다. 함수 f의 치역이 집합 {y|-1≤y≤1}의 부분집합이 되도록 하는 a,b에 대하여, 점 (a,b)가 좌표평면 위에 나타내는 전체 영역의 넓이는?

① 1/3

② 2/3

③ 1

④ 4/3

답 안 지

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4	1	2	3	4	14	1	2	3	4
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8	1	2	3	4	18	1	2	3	4
9	1	2	3	4	19	1	2	3	4
10	1	2	3	4	20	1	2	3	4

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