9급 지방직 공무원 수학

9급 지방직 공무원 수학 2017년 총 20문제

수험번호

성 명

1. 일 때, a+b의 값은? (단, a, b는 실수)

① -2

② -1

④ 1

2. 다항식 x5+x4을 x2-4로 나누었을 때의 나머지는?

① 16-x32

② 16x-16

③ 16x+16

④ 16x+32

3. 두 집합 X={x|-1≤x≤4}, Y={y|-5≤y≤5}에 대하여 함수 f:X→Y가 (f(x)=ax+b(a＜0)이다. 이 함수 f가 일대일 대응이 되도록 하는 두 상수 a, b에 대하여 a+b의 값은?

① 1

② 2

③ 3

④ 4

4. 다음 함수의 그래프 중에서 x축의 방향 또는 y축의 방향으로 평행이동하여 서로 겹칠 수 없는 것은?

5. x2+x+1=0, y4-y2+1=01일 때, x6-y6의 값은?

② 1

③ 2

④ 3

6. 이차함수 y=x2-3x의 그래프와 직선 y=x+k가 적어도 한 점에서 만나도록 하는 실수 k의 값의 범위는?

① k≤-8

② -8≤k≤-6

③ -6≤k≤-4

④ k≤-4

7. x＞0일 때, 함수 의 최솟값은?

① -6

② -7

③ -8

④ -9

8. 직선 3x-4y+1=0을 x축에 대하여 대칭이동한 직선이 원 (x-k)2+(y-2)2=16의 넓이를 이등분할 때, 상수 k의 값은?

① -2

② -3

③ -4

④ -5

9. 함수 에 대하여 의 값은?

① 4

② 9/2

③ 5

④ 11/2

10. 다항함수 f(x)에 대하여 이 성립할 때, f(3)f′(3)의 값은?

① 15

② 20

③ 25

④ 30

11. 전체집합 U의 두 부분집합 A, B에 대하여 A⊂B일 때, 다음 중 항상 성립하는 것은? (단, Ac은 A의 여집합)

① Ac∪B=ø

② A∩Bc=U

③ A∩B=B

④ Bc⊃Ac

12. 부정적분 를 구하면?

① (단, C는 적분상수)

② x2+C(단, C는 적분상수)

③ 2x2+C(단, C는 적분상수)

④ (단, C는 적분상수)

13. 세 수 a, b, c가 이 순서대로 등차수열을 이루고, 세 수 -b, 4,8a 가 이 순서대로 등비수열을 이룰 때, a+b의 값은? (단, b는 자연수)

① 1

② 2

③ 3

④ 4

14. log35를 log35=n+α(n은 정수, 0≤α＜1)로 표현할 때, 9α의 값은?

① 5/3

② 25/9

15. 의 전개식에서 1/x2의 계수가 240일 때, 실수 a의 값은?

① 2

② 3

③ 4

④ 5

16. 확률변수 X가 정규분포 (N120, 62)을 따를 때, 주어진 표준정규분포표를 이용하여 확률 P(117≤X≤132)를 구하면?

① 0.5328

② 0.6247

③ 0.6687

④ 0.4445

17. 이고 일 때, a+b의 값은?

① 5/2

② 3

③ 7/2

④ 4

18. 부등식 x2+y2-2x2y≤0을 만족하는 실수 x, y에 대하여 x+y의 최댓값은?

① √2

② 2

③ 2√25

④ 4

19. 미분가능한 함수 f(x)가 을 만족시키고 f′(0)=12일 때, f(0)의 값은?

① -8

② -6

③ -4

④ -2

20. 함수 f(x)의 도함수 f′(x)가 f′(x)=6x2-8이고 f(0)=0일 때, 곡선 y=f(x)와 x축으로 둘러싸인 도형의 넓이는?

① 12

② 16

③ 20

④ 24

답 안 지

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