9급 지방직 공무원 수학

9급 지방직 공무원 수학 2016년 총 20문제

수험번호

성 명

1. 실수a,b에 대하여 42a=3, 42b=7 일 때, a+b의 값은?

① log2110

② log2142

③ log4210

④ log4221

2. 두 집합 X,Y에 대하여 연산 △를 X△Y=(X-Y)∪(Y-X)로 정의할 때, 세 집합 a{2,3,4,5}, B={2,3,5,7}, C={3,5,7}에 대하여 집합 (A△B)△C의 모든 원소의 합은?

① 6

② 9

③ 12

④ 13

3. 무리함수 에 대하여 다음 중 옳은 것은?

① 정의역은 {x|x≤-2}이다.

② 치역은 {y|y≥-1}이다.

③ 그래프는 점 (2,3)을 지난다.

④ 그래프는 제4사분면을 지난다.

4. 을 간단히 하면? (단, b＜a＜0)

① -2a

② -2b

③ 2a

④ 2b

5. 0≤x≤6에서 정의된 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 다음 중 옳은 것은?

① f(2)=f(4)

② 는 존재한다.

③ 는 존재하지 않는다.

④ 0＜x＜6에서 f(x)가 불연속인 점이 3개 있다.

6. 이차함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 f(4+x)=f(4-x)를 만족시키고 f(4)=3, f(3)=5일 때, f(1)의 값은?

① 19

② 21

③ 23

④ 25

7. 최고차항의 계수가 1인 이차함수 f(x)가 를 만족시킬 때, f(2)의 값은?

① 9

② 12

③ 15

④ 18

8. 점 A(-2,-1)에서 원 x2+y2-8x-6y+15=0 위를 움직이는 점 P까지의 거리의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라고 할 때, M과 의 곱Mm의 값은?

① 40

② 42

③ 44

④ 46

9. 다항식 f(x)를 x2-4로 나눈 나머지가 x+3일 때, (x-2)f(x)를 x+2로 나눈 나머지는?

① -4

② -3

③ -2

④ -1

10. 수열 {an}, {bn에 대하여 다음 중 항상 참인 명제는?

① 이고 이면 이다.

② 이고 이면 이다.

③ 모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이면 이다.

④ 모든 자연수 n에 대하여 an＜bn이고 이면 이다.

11. 의 값은?

① 1/2

② 1

③ 3/2

④ 2

12. n이 10 이하의 자연수일 때, 이 실수가 되도록 하는 n의 개수는? (단, i=√-1)

② 2

③ 3

④ 5

13. 5개의 문자 D, R, E, A, M을 일렬로 나열할 때, A와 M이 이웃하는 경우의 수는?

① 16

② 24

③ 48

④ 60

14. 이차방정식 2x2+x-2=0의 두 근을 α, β라고 할 때, α2β-αβ2의 값은? (단, α＞β)

15. 함수 f(x)=x3+3x2-x+6의 그래프 위의 점 (t, f(t))에서의 접선의 기울기를 g(t)라고 할 때, g(t)의 최솟값은?

① -4

② -1

③ 3

④ 6

16. 두 집합 A={a, 3a}, B={b, b2}에 대하여 A=B일 때, a/b의 값은? (단, 0＜b＜1)

① 3

② 1/3

③ 1/9

④ 1/27

17. 모든 실수 에 대하여 이차부등식 -x2+2ax≤2a가 성립하도록 하는 정수a 의 개수는?

② 1

③ 2

④ 3

18. 을 만족시키는 상수 a,b의 합 a+b의 값은?

① -3

② -2

③ -1

19. 의 값은?

① 2009

② 2016

③ 2023

④ 2030

20. 두 사건 A, B가 서로 배반사건이고 P(A)=1/6, P(A｜BC)=1/4일 때, P(B｜AC)의 값은? (단, P(BC)≠0)

① 1/5

② 2/5

③ 3/5

④ 4/5

답 안 지

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