정답표
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20
3
1
1+i가 x에 대한 이차방정식 x2-2x+a=0의 한 근일 때, 실수 α의 값은? (단, i=√-1)
1.
-1
3.
1
4.
2
2
집합 X={1,2,3,4}에 대하여 두 함수 f:X→X, g:X→X가 다음 그림과 같다. (g·f-1)-1(2)의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
3
최고차항의 계수가 1인 삼차다항식 p(x)가 p(-1)=p(0)=p(2)=0일 때, p(x)를 x-1로 나누었을 때의 나머지는?
1.
1
3.
-1
4.
-2
4
실수 전체의 집합에서 연속인 함수 f(x)가 다음을 만족할 때, a+b의 값은? (단, a, b는 상수)
1.
-2
2.
-1
3.
1
4.
2
5
공차가 0이 아닌 등차수열 {an}이 a1+a2=0일 때, ak=3a4인 자연수 k의 값은?
1.
5
2.
7
3.
9
4.
11
6
x에 대한 방정식 |x2-9|-1=m이 서로 다른 세 실근을 가질 때, 실수 m의 값은?
1.
6
2.
7
3.
8
4.
9
7
A학교 학생들이 수학 과제를 하는 데 소요되는 시간은 표준편차가 3분인 정규분포를 따른다고 한다. A학교 학생들 중 크기가 16인 표본을 임의추출하여 신뢰도 95%로 추정한 모평균의 신뢰구간이 [a, b]이다. b-a의 값은? (단, Z가 표준정규분포를 따를 때, P(0 ≤ Z ≤ 1.96)=0.4750이다)
1.
2.90
2.
2.94
3.
2.98
4.
3.02
8
이차함수 f(x)가 모든 실수 x에 대하여 2f(x)이고, f(1)=36일 때, f(2)의 값은?
1.
7
2.
8
3.
9
4.
10
9
10a=3√40, 1000b=400인 두 실수 a, b에 대하여 b-a의 값은?
1.
1/4
2.
1/3
3.
1/2
4.
1
10
수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합 Sn이 Sn=(2n+1)5n일 때, 의 값은?
1.
1/5
2.
2/5
3.
3/5
4.
4/5
11
2a+5b=1인 두 양수 a, b에 대하여 5/a+2/b의 최솟값은?
1.
10
2.
20
3.
30
4.
40
12
두 점 P(-2, 8), Q(6, 0)에 대하여 선분 PQ를 k:1로 내분하는 점이 직선 y=2x 위에 있을 때, 양수 k의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
13
유리함수 의 그래프의 점근선이 x=1, y=0일 때, a-b의 값은? (단, a, b는 실수)
2.
1/2
3.
1
4.
3/2
14
원 (x-2)2+(y-2)2=3과 직선 y=kx가 적어도 한 점에서 만나도록 하는 실수 k의 최댓값을 M, 최솟값을 m이라 할 때, Mm의 값은?
1.
1
2.
2
3.
3
4.
4
15
집합 X={1,2,3,4,5,6,7}의 두 부분집합 A, B가 다음을 만족한다. A={1,2,3,4}일 때, B의 모든 원소의 합은?
1.
10
2.
11
3.
12
4.
13
16
f(0)≠0인 다항함수 f(x)에 대하여 라 하자. F′(0)=f′(1)일 때, f(1)/f(0)의 값은?
1.
5/6
2.
2/3
3.
1/2
4.
1/3
17
직선 y=x와 역함수가 존재하는 함수 y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, 다음 중 옳은 것은?
1.
f-1(c)=b
2.
(f·f)(d)=c
3.
(f·f)(e)=(f-1·f-1)(b)
4.
(f-1·f-1·f-1)(b)=e
18
a를 세 번, b를 다섯 번 사용하여 만드는 8자리 문자열 중 다음을 만족하는 문자열의 개수는?
1.
16
2.
18
3.
20
4.
22
19
자연수 n에 대하여 함수 의 그래프와 한 점에서 만나고 중심이 (0, 0)인 원의 반지름의 길이를 rn이라 하자. 의 값은?
1.
182
2.
156
3.
132
4.
110
20
삼차함수 f(x)가 다음을 만족할 때, 의 값은?
1.
1
2.
10/9
3.
11/9
4.
12/9