9Ω과 3Ω인 저항 6개를 그림과 같이 연결하였을 때, a와 b 사이의 합성저항(Ω)은? - 문제 상세보기

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문제 ID: 306827

카테고리: 철도신호산업기사

강의: 철도신호산업기사 (2020-06-06 시행)

키워드: 없음

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9Ω과 3Ω인 저항 6개를 그림과 같이 연결하였을 때, a와 b 사이의 합성저항(Ω)은?

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[정답 근거] → a와 b 사이의 합성저항을 구하기 위해, 9Ω과 3Ω 저항이 어떻게 연결되어 있는지를 분석해야 합니다. 9Ω 저항 2개가 직렬로 연결되고, 그와 병렬로 3Ω 저항 4개가 연결되어 있다면, 먼저 직렬 연결된 9Ω 저항의 합성저항은 9Ω + 9Ω = 18Ω이 됩니다. 이후, 이 18Ω과 병렬로 연결된 3Ω 저항 4개의 합성저항을 계산하면, 1/(1/18 + 1/3 + 1/3 + 1/3 + 1/3) = 3Ω이 됩니다. 따라서 a와 b 사이의 합성저항은 3Ω입니다.

[오답 해설] →
1. 9Ω: 이 값은 저항의 합성 계산에서 잘못된 접근으로 인해 나온 결과입니다. 직렬 연결된 저항의 합이나 병렬 연결의 계산이 잘못되었습니다.
2. 4Ω: 이 값 역시 병렬 연결의 계산에서 잘못된 결과입니다. 3Ω 저항이 여러 개 연결되었지만, 직렬 연결된 저항과의 조합을 잘못 계산했습니다.
4. 2Ω: 이 값은 저항의 조합을 잘못 이해한 결과입니다. 9Ω과 3Ω 저항의 조합에서 나올 수 없는 값입니다.

[관련 개념] → 저항의 합성에는 직렬 연결과 병렬 연결의 두 가지 방식이 있습니다. 직렬 연결에서는 저항값이 단순히 더해지며, 병렬 연결에서는 저항값의 역수의 합을 통해 계산됩니다.

[학습 포인트] → 저항의 합성을 정확히 이해하기 위해서는 직렬과 병렬 연결의 개념을 명확히 구분하고, 각 경우에 맞는 계산 방법을 숙지하는 것이 중요합니다. 이를 통해 복잡한 회로에서도 합성저항을 정확히 구할 수 있습니다.

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