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문제 ID: 306829

카테고리: 철도신호산업기사

강의: 철도신호산업기사 (2020-06-06 시행)

키워드: 없음

문제
전류의 대칭분이 I0=-2+j4(A), I1=6-j5(A), I2=8+j10(A일 때 3상전류 중 a상 전류(Ia)의 크기(|Ia|)는 몇 A인가? (단, I0는 영상분이고, I1은 정상분이고, I2는 역상분이다.)
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2 12
3 15
4 19
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정답
3번 : 15
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거]
정답인 3번(15 A)은 a상 전류(Ia)의 크기를 구하는 과정에서 도출됩니다. 3상 전류의 대칭분을 이용하여 a상 전류는 다음과 같이 계산됩니다:
\[ I_a = I_0 + I_1 + I_2 \]
여기서 I0 = -2 + j4, I1 = 6 - j5, I2 = 8 + j10를 대입하면,
\[ I_a = (-2 + j4) + (6 - j5) + (8 + j10) = (12 + j9) \]
이때 Ia의 크기(|Ia|)는
\[ |I_a| = \sqrt{12^2 + 9^2} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15 \]
따라서 정답은 15 A입니다.

[오답 해설]
1번(9 A): 계산 과정에서 전류의 대칭분을 잘못 적용했거나, 제곱근 계산을 잘못한 경우입니다.
2번(12 A): 전류의 합산 과정에서 잘못된 값을 더했거나, 제곱근 계산에서 오류가 발생했을 가능성이 큽니다.
4번(19 A): I0, I1, I2의 값을 잘못 이해하거나, 전류의 크기 계산에서 실수를 한 경우입니다.

[관련 개념]
3상 전류의 대칭분 해석은 전력 시스템에서 매우 중요합니다. 대칭분은 전류를 정상분, 역상분, 영상분으로 나누어 각 상의 전류를 분석할 수 있게 해줍니다. 이를 통해 전력 시스템의 안정성과 효율성을 높일 수 있습니다.

[학습 포인트]
3상 전류의 대칭분을 이해하고, 각 전류의 합산 및 크기 계산 방법을 숙지하는 것이 중요합니다. 복소수의 덧셈과 제곱근 계산을 정확히 수행하는 연습이 필요합니다.
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문제 ID: 306829

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