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문제 정보
문제 ID: 463766
카테고리: 산림기사
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
현재의 가치가 10,000원인 임목을 이자율 4%로 4년 동안 임지에 존치하였다면 4년 동안의 임목가치 증가액은?
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정답
1번
: 약 1,700원
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거]
정답인 1번은 현재 가치 10,000원을 이자율 4%로 4년 동안 복리로 계산했을 때의 증가액을 구한 결과입니다. 복리 계산식은 \( FV = PV \times (1 + r)^n \)입니다. 여기서 \( PV = 10,000 \), \( r = 0.04 \), \( n = 4 \)를 대입하면 \( FV = 10,000 \times (1 + 0.04)^4 \approx 10,000 \times 1.16986 \approx 11,698.56 \)원이 됩니다. 따라서 증가액은 약 11,698.56 - 10,000 = 약 1,698.56원이므로, 약 1,700원으로 근사할 수 있습니다.
[오답 해설]
2번(약 2,700원)은 증가액을 잘못 계산한 결과입니다. 복리 계산을 하지 않고 단순히 이자만 계산했을 가능성이 있습니다. 3번(약 10,000원)은 임목의 원래 가치와 동일한 금액으로, 가치 증가를 반영하지 않았습니다. 4번(약 11,700원)은 최종 가치가 아닌 잘못된 증가액으로, 원래 가치와 이자액을 잘못 합산한 결과입니다.
[관련 개념]
복리 이자 계산은 원금에 이자가 붙고, 그 이자에도 다시 이자가 붙는 방식으로, 시간이 지남에 따라 자산이 기하급수적으로 증가하는 원리를 설명합니다. 이자율과 기간이 길어질수록 그 효과는 더욱 커집니다.
[학습 포인트]
복리 계산의 중요성을 이해하고, 이자율과 기간에 따른 자산 가치의 변화를 명확히 계산할 수 있는 능력을 기르는 것이 중요합니다. 복리의 개념을 통해 장기적인 투자 계획을 세울 때 더 나은 결정을 내릴 수 있습니다.
정답인 1번은 현재 가치 10,000원을 이자율 4%로 4년 동안 복리로 계산했을 때의 증가액을 구한 결과입니다. 복리 계산식은 \( FV = PV \times (1 + r)^n \)입니다. 여기서 \( PV = 10,000 \), \( r = 0.04 \), \( n = 4 \)를 대입하면 \( FV = 10,000 \times (1 + 0.04)^4 \approx 10,000 \times 1.16986 \approx 11,698.56 \)원이 됩니다. 따라서 증가액은 약 11,698.56 - 10,000 = 약 1,698.56원이므로, 약 1,700원으로 근사할 수 있습니다.
[오답 해설]
2번(약 2,700원)은 증가액을 잘못 계산한 결과입니다. 복리 계산을 하지 않고 단순히 이자만 계산했을 가능성이 있습니다. 3번(약 10,000원)은 임목의 원래 가치와 동일한 금액으로, 가치 증가를 반영하지 않았습니다. 4번(약 11,700원)은 최종 가치가 아닌 잘못된 증가액으로, 원래 가치와 이자액을 잘못 합산한 결과입니다.
[관련 개념]
복리 이자 계산은 원금에 이자가 붙고, 그 이자에도 다시 이자가 붙는 방식으로, 시간이 지남에 따라 자산이 기하급수적으로 증가하는 원리를 설명합니다. 이자율과 기간이 길어질수록 그 효과는 더욱 커집니다.
[학습 포인트]
복리 계산의 중요성을 이해하고, 이자율과 기간에 따른 자산 가치의 변화를 명확히 계산할 수 있는 능력을 기르는 것이 중요합니다. 복리의 개념을 통해 장기적인 투자 계획을 세울 때 더 나은 결정을 내릴 수 있습니다.
문제 정보
문제 ID: 463766
카테고리: 산림기사
강의: 미분류
키워드: 없음