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문제 정보
문제 ID: 499874
카테고리: 일반기계기사
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
안지름 1m, 두께 5mm의 구형 압력 용기에 길이 15mm 스트레인 게이지를 그림과 같이 부착하고, 압력을 가하였더니 게이지의 길이가 0.009mm 만큼 증가했을 때, 내압 p의 값은 약 몇 MPa 인가? (단, 세로탄성계수는 200GPa, 포아송 비는 0.3 이다.)
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정답
1번
: 3.43 MPa
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거] → 주어진 문제에서 구형 압력 용기의 내압 p를 구하기 위해서는 스트레인 게이지의 변형률을 이용해야 합니다. 스트레인 게이지의 길이 변화량은 ΔL = 0.009 mm이고, 원래 길이는 L = 15 mm입니다. 변형률 ε은 ΔL/L로 계산할 수 있으며, 이를 통해 응력을 구할 수 있습니다. 응력 σ는 세로탄성계수 E와 변형률 ε의 곱으로 표현되며, σ = E * ε입니다. 이 값을 압력 p로 변환하기 위해서는 구형 용기의 기하학적 특성을 고려해야 합니다. 계산 결과 p는 약 3.43 MPa로 나옵니다.
[오답 해설] →
2번 (6.43 MPa): 이 값은 변형률을 잘못 계산하거나 응력과 압력 간의 관계를 잘못 적용한 결과일 수 있습니다.
3번 (13.4 MPa): 이 값은 세로탄성계수와 변형률을 잘못 적용하여 계산한 결과로 보입니다.
4번 (16.4 MPa): 이 값은 아마도 응력과 압력 간의 변환 과정에서 오류가 있었던 것으로 추정됩니다.
[관련 개념] → 본 문제는 응력, 변형률, 세로탄성계수, 포아송 비와 같은 기계적 특성을 다루고 있습니다. 특히, 구형 압력 용기에서의 내압 계산은 기하학적 특성과 재료의 물리적 성질을 함께 고려해야 합니다.
[학습 포인트] → 압력 용기의 내압을 계산할 때는 변형률과 응력 간의 관계를 이해하고, 이를 통해 실제 압력을 구하는 방법을 숙지하는 것이 중요합니다. 또한, 변형률의 정의와 세로탄성계수의 개념을 명확히 이해하는 것이 필요합니다.
[오답 해설] →
2번 (6.43 MPa): 이 값은 변형률을 잘못 계산하거나 응력과 압력 간의 관계를 잘못 적용한 결과일 수 있습니다.
3번 (13.4 MPa): 이 값은 세로탄성계수와 변형률을 잘못 적용하여 계산한 결과로 보입니다.
4번 (16.4 MPa): 이 값은 아마도 응력과 압력 간의 변환 과정에서 오류가 있었던 것으로 추정됩니다.
[관련 개념] → 본 문제는 응력, 변형률, 세로탄성계수, 포아송 비와 같은 기계적 특성을 다루고 있습니다. 특히, 구형 압력 용기에서의 내압 계산은 기하학적 특성과 재료의 물리적 성질을 함께 고려해야 합니다.
[학습 포인트] → 압력 용기의 내압을 계산할 때는 변형률과 응력 간의 관계를 이해하고, 이를 통해 실제 압력을 구하는 방법을 숙지하는 것이 중요합니다. 또한, 변형률의 정의와 세로탄성계수의 개념을 명확히 이해하는 것이 필요합니다.
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문제 ID: 499874
카테고리: 일반기계기사
강의: 미분류
키워드: 없음