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문제 ID: 516902

카테고리: 전기기사

강의: 미분류

키워드: 없음

문제
εr = 81, μr = 1 인 매질의 고유 임피던스는 약 몇 Ω 인가? (단, εr은 비유전율이고, μr은 비투자율이다.)
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1 13.9
2 21.9
3 33.9
4 41.9
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정답
4번 : 41.9
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거] → 고유 임피던스(Z)는 다음과 같은 공식으로 계산됩니다: \( Z = \sqrt{\frac{\mu}{\epsilon}} \). 여기서, \(\mu = \mu_0 \cdot \mu_r\)와 \(\epsilon = \epsilon_0 \cdot \epsilon_r\)입니다. 진공의 비투자율 \(\mu_0\)는 약 \(4\pi \times 10^{-7} \, H/m\)이고, 비유전율 \(\epsilon_0\)는 약 \(8.854 \times 10^{-12} \, F/m\)입니다. 주어진 값으로 계산하면, \( Z \approx 41.9 \, \Omega \)가 됩니다. 따라서 정답은 4번입니다.

[오답 해설] →
1. 13.9 Ω: 이 값은 고유 임피던스 계산에서 비유전율과 비투자율의 비율을 잘못 적용했거나 계산 과정에서 오류가 있었던 것으로 보입니다.
2. 21.9 Ω: 이 값 역시 비유전율과 비투자율을 잘못 적용했거나, 계산 중에 잘못된 상수를 사용했을 가능성이 있습니다.
3. 33.9 Ω: 이 값은 비유전율과 비투자율의 조합으로부터 도출된 값이 아니며, 계산 과정에서의 실수가 있었던 것으로 추정됩니다.

[관련 개념] → 고유 임피던스는 전자기파가 매질을 통과할 때의 저항을 나타내며, 매질의 물리적 성질인 비유전율과 비투자율에 따라 결정됩니다. 비유전율은 전기장에 대한 물질의 반응을, 비투자율은 자기장에 대한 반응을 나타냅니다.

[학습 포인트] → 고유 임피던스를 계산할 때는 비유전율과 비투자율의 값을 정확히 알고 있어야 하며, 이 두 값이 매질의 전자기적 특성을 결정하는 중요한 요소임을 이해해야 합니다.
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