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문제 ID: 522116

카테고리: 전기기사

강의: 미분류

키워드: 없음

문제
자유공간에서 점 P(5, -2, 4)가 도체 면상에 있으며 이 점에서 전계 E=6ax-2ay+3az[V/m]이다. 점 P 에서의 면전하밀도ρs=[C/m2]은?
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1 -2E0
2 3E0
3 6E0
4 7E0
단일 문제
정답
4번 : 7E0
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거] → 자유공간에서 도체 면상에 있는 점 P에서의 전계 E는 면전하밀도 ρs와 관련이 있습니다. 도체의 전기장 내부는 0이므로, 도체 표면에서의 전계 E는 면전하밀도 ρs에 비례합니다. 여기서 E = 6ax - 2ay + 3az로 주어졌으므로, 전계의 크기를 구하면 |E| = √(6^2 + (-2)^2 + 3^2) = √(36 + 4 + 9) = √49 = 7[V/m]입니다. 이때, 면전하밀도는 ρs = ε0 * |E|로 표현되며, ε0는 자유공간의 유전율입니다. 따라서 ρs = ε0 * 7E0가 되어 정답은 4번입니다.

[오답 해설] →
1. -2E0: 면전하밀도가 음수일 경우 전계 방향과 반대 방향으로 작용해야 하지만, 주어진 전계 방향과 일치하지 않으므로 틀립니다.
2. 3E0: 전계의 크기가 3E0인 경우는 없으며, 면전하밀도와 전계의 관계를 잘못 이해한 결과입니다.
3. 6E0: 전계의 크기가 6E0인 경우 역시 주어진 전계의 크기와 일치하지 않으므로 틀립니다.

[관련 개념] → 전기장과 면전하밀도의 관계는 Gauss의 법칙에 의해 설명됩니다. 도체의 표면에서는 전기장이 면전하밀도에 비례하며, 도체 내부의 전기장은 항상 0입니다.

[학습 포인트] → 도체 표면에서의 전기장과 면전하밀도 간의 관계를 이해하고, 전기장의 크기를 구하는 방법을 숙지하는 것이 중요합니다. 이를 통해 전기장과 전하 분포의 관계를 명확히 이해할 수 있습니다.
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