문제 상세보기
문제 정보

문제 ID: 583107

카테고리: 토목기사

강의: 미분류

키워드: 없음

문제
그림과 같이 이축응력을 받고 있는 요소의 체적변형률은? (단, 탄성계수(E)는 2×105 MPa, 푸아송 비(ν)는 0.3이다.)
정답을 선택하세요
1 2.7×10-4
2 3.0×10-4
3 3.7×10-4
4 4.0×10-4
단일 문제
정답
4번 : 4.0×10-4
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거] → 이축응력 상태에서 체적변형률(ΔV/V)은 다음의 공식을 통해 계산할 수 있습니다:
\[
\Delta V/V = \frac{1 - 2\nu}{E} \cdot \sigma
\]
여기서 σ는 응력, E는 탄성계수, ν는 푸아송 비입니다. 주어진 값들을 대입하여 계산하면 체적변형률이 4.0×10^-4로 나옵니다.

[오답 해설] →
1번 (2.7×10^-4): 계산 과정에서 잘못된 값이 사용되었거나, 응력의 단위 변환이 잘못되었을 가능성이 있습니다.
2번 (3.0×10^-4): 푸아송 비와 탄성계수를 잘못 적용했거나, 응력 계산에서 오류가 있었던 것으로 보입니다.
3번 (3.7×10^-4): 응력과 변형률 간의 관계를 잘못 이해했거나, 계산 과정에서의 실수가 있었던 것으로 추측됩니다.

[관련 개념] → 이축응력은 두 방향에서 동시에 작용하는 응력을 의미하며, 체적변형률은 물체의 부피 변화율을 나타냅니다. 푸아송 비는 한 방향의 변형이 다른 방향의 변형에 미치는 영향을 나타내는 비율입니다.

[학습 포인트] → 이축응력 상태에서 체적변형률을 계산할 때는 응력, 탄성계수, 푸아송 비를 정확히 이해하고 적용하는 것이 중요합니다. 또한, 각 변수의 단위와 관계를 명확히 이해하는 것이 필요합니다.
문제 정보

문제 ID: 583107

카테고리: 토목기사

강의: 미분류

키워드: 없음

관련 문제

같은 카테고리의 다른 문제들을 확인해보세요.

카테고리 보기