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문제 ID: 629578

카테고리: 전기기능장

강의: 미분류

키워드: 없음

문제
유도성 부하에 단상 100V의 전압을 가하면 30A의 전류가 흐르고 1.8kW의 전력을 소비한다고 한다. 이 유도성 부하와 병렬로 콘덴서를 접속하여 회로의 합성역률을 100%로 하기 위한 용량성 리액턴스는 약 몇 Ω이면 되는가?
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정답
3번 : 4.17
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거] → 유도성 부하의 전력 소비는 1.8kW이고, 전압은 100V, 전류는 30A입니다. 유도성 부하의 유효 전력(P)은 P = V × I = 100V × 30A = 3000W로 계산됩니다. 그러나 주어진 전력은 1.8kW(1800W)로, 이는 유효 전력과 무효 전력의 관계를 통해 역률을 계산할 수 있습니다. 역률을 1로 만들기 위해 필요한 용량성 리액턴스(Xc)는 다음과 같이 계산됩니다.
Xc = V^2 / Q, 여기서 Q는 무효 전력입니다. 무효 전력은 √(P^2 + Q^2)로 구할 수 있으며, 최종적으로 Xc는 약 4.17Ω으로 계산되어 3번이 정답입니다.

[오답 해설] →
1번(2.32Ω): 이 값은 용량성 리액턴스가 너무 낮아 유도성 부하의 무효 전력을 상쇄할 수 없습니다.
2번(3.24Ω): 이 값도 무효 전력을 충분히 상쇄하지 못하는 값으로, 역률을 1로 만들기에는 부족합니다.
4번(5.28Ω): 이 값은 너무 높은 리액턴스 값으로, 유도성 부하의 무효 전력을 초과하여 역률을 1로 만들 수 없습니다.

[관련 개념] → 유도성 부하와 콘덴서의 병렬 연결 시, 콘덴서는 유도성 부하의 무효 전력을 상쇄하여 역률을 개선합니다. 역률이 1이 되면 전력 손실이 최소화됩니다. 유효 전력(P), 무효 전력(Q), 피상 전력(S) 간의 관계를 이해하는 것이 중요합니다.

[학습 포인트] → 유도성 부하의 특성과 역률 개선을 위한 콘덴서의 역할을 이해하고, 전력 계산을 통해 용량성 리액턴스를 구하는 방법을 익히는 것이 중요합니다. 이를 통해 전기 회로의 효율성을 높이는 방법을 배울 수 있습니다.
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