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문제 정보
문제 ID: 723713
카테고리: 임상심리사 1급
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
두 변수(x,y)의 상관계수는 0.92이다. u=1/2x+5, v=3/2y+1라 할 때, 두 변수(u,v)의 상관계수는?
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단일 문제
정답
3번
: 0.92
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거] → 두 변수 x와 y의 상관계수가 0.92인 경우, u와 v는 각각 x와 y에 대한 선형 변환입니다. 상관계수는 선형 변환에 영향을 받지 않으므로, u와 v의 상관계수도 0.92가 됩니다. 따라서 정답은 3번입니다.
[오답 해설] →
1. 0.69: 이 값은 상관계수의 변환에 대한 잘못된 이해에서 나온 것으로, 선형 변환을 고려하지 않았습니다.
2. -0.69: 상관계수는 변환의 부호에 따라 바뀔 수 있지만, 이 경우에는 부호가 바뀌지 않으므로 잘못된 선택입니다.
3. -0.92: 상관계수의 부호는 변환의 기울기에 따라 결정되지만, u와 v의 기울기는 모두 양수이므로 이 또한 잘못된 선택입니다.
[관련 개념] → 상관계수는 두 변수 간의 선형 관계의 강도를 나타내며, 선형 변환(선형 함수의 적용)에 의해 변하지 않습니다. 즉, 상관계수는 변수의 단위나 위치를 변경하더라도 동일하게 유지됩니다.
[학습 포인트] → 상관계수는 두 변수 간의 관계를 나타내는 중요한 지표로, 선형 변환의 영향을 받지 않는다는 점을 기억해야 합니다. 이를 통해 다양한 문제를 해결할 수 있는 기초를 다질 수 있습니다.
[오답 해설] →
1. 0.69: 이 값은 상관계수의 변환에 대한 잘못된 이해에서 나온 것으로, 선형 변환을 고려하지 않았습니다.
2. -0.69: 상관계수는 변환의 부호에 따라 바뀔 수 있지만, 이 경우에는 부호가 바뀌지 않으므로 잘못된 선택입니다.
3. -0.92: 상관계수의 부호는 변환의 기울기에 따라 결정되지만, u와 v의 기울기는 모두 양수이므로 이 또한 잘못된 선택입니다.
[관련 개념] → 상관계수는 두 변수 간의 선형 관계의 강도를 나타내며, 선형 변환(선형 함수의 적용)에 의해 변하지 않습니다. 즉, 상관계수는 변수의 단위나 위치를 변경하더라도 동일하게 유지됩니다.
[학습 포인트] → 상관계수는 두 변수 간의 관계를 나타내는 중요한 지표로, 선형 변환의 영향을 받지 않는다는 점을 기억해야 합니다. 이를 통해 다양한 문제를 해결할 수 있는 기초를 다질 수 있습니다.
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문제 ID: 723713
카테고리: 임상심리사 1급
강의: 미분류
키워드: 없음