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문제 정보
문제 ID: 77429
카테고리: 전기기능사
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
평균 반지름이 10㎝이고 감은 횟수 10회의 원형 코일에 5A의 전류를 흐르게 하면 코일 중심의 자장의 세기(AT/m)는?
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정답
1번
: 250
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거]
코일 중심의 자장 세기(H)는 다음 공식을 통해 계산할 수 있습니다:
\[ H = \frac{n \cdot I}{L} \]
여기서 n은 감은 횟수, I는 전류, L은 코일의 길이입니다. 코일의 길이는 원형 코일의 둘레로 계산할 수 있으며, \( L = 2\pi r \)입니다. 평균 반지름이 10㎝이므로,
\[ L = 2\pi \cdot 0.1 = 0.2\pi \, \text{m} \]
따라서, 감은 횟수 n=10, 전류 I=5A를 대입하면:
\[ H = \frac{10 \cdot 5}{0.2\pi} = \frac{50}{0.2\pi} = \frac{250}{\pi} \approx 250 \, \text{AT/m} \]
따라서 정답은 1번입니다.
[오답 해설]
2번(500), 3번(750), 4번(1000)은 모두 계산 과정에서의 실수로 인해 나온 값입니다. 각 오답은 자장 세기를 계산할 때 코일의 길이나 감은 횟수, 전류 값을 잘못 적용했거나, π 값을 무시하고 계산했기 때문에 잘못된 결과를 초래했습니다.
[관련 개념]
자장 세기(H)는 전류가 흐르는 도선 주위에서 발생하는 자기장을 나타내며, 코일의 감은 횟수, 전류의 세기, 코일의 길이에 따라 달라집니다. 이론적으로, 코일의 자장 세기는 감은 횟수가 많을수록, 전류가 클수록 증가합니다.
[학습 포인트]
코일의 자장 세기를 계산할 때는 감은 횟수, 전류, 코일의 길이를 정확히 이해하고 적용하는 것이 중요합니다. 또한, π와 같은 상수를 포함한 계산에서 주의해야 하며, 단위 변환에도 신경 써야 합니다.
코일 중심의 자장 세기(H)는 다음 공식을 통해 계산할 수 있습니다:
\[ H = \frac{n \cdot I}{L} \]
여기서 n은 감은 횟수, I는 전류, L은 코일의 길이입니다. 코일의 길이는 원형 코일의 둘레로 계산할 수 있으며, \( L = 2\pi r \)입니다. 평균 반지름이 10㎝이므로,
\[ L = 2\pi \cdot 0.1 = 0.2\pi \, \text{m} \]
따라서, 감은 횟수 n=10, 전류 I=5A를 대입하면:
\[ H = \frac{10 \cdot 5}{0.2\pi} = \frac{50}{0.2\pi} = \frac{250}{\pi} \approx 250 \, \text{AT/m} \]
따라서 정답은 1번입니다.
[오답 해설]
2번(500), 3번(750), 4번(1000)은 모두 계산 과정에서의 실수로 인해 나온 값입니다. 각 오답은 자장 세기를 계산할 때 코일의 길이나 감은 횟수, 전류 값을 잘못 적용했거나, π 값을 무시하고 계산했기 때문에 잘못된 결과를 초래했습니다.
[관련 개념]
자장 세기(H)는 전류가 흐르는 도선 주위에서 발생하는 자기장을 나타내며, 코일의 감은 횟수, 전류의 세기, 코일의 길이에 따라 달라집니다. 이론적으로, 코일의 자장 세기는 감은 횟수가 많을수록, 전류가 클수록 증가합니다.
[학습 포인트]
코일의 자장 세기를 계산할 때는 감은 횟수, 전류, 코일의 길이를 정확히 이해하고 적용하는 것이 중요합니다. 또한, π와 같은 상수를 포함한 계산에서 주의해야 하며, 단위 변환에도 신경 써야 합니다.
문제 정보
문제 ID: 77429
카테고리: 전기기능사
강의: 미분류
키워드: 없음