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문제 ID: 77556

카테고리: 전기기능사

강의: 미분류

키워드: 없음

문제
저항 8Ω과 코일이 직렬로 접속된 회로에 200V의 교류 전압을 가하면 20A의 전류가 흐른다. 코일의 리액턴스는 몇 Ω인가?
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정답
3번 : 6
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거]
주어진 문제에서 저항(R)과 코일의 리액턴스(X_L)가 직렬로 연결되어 있습니다. 전체 전압(V)은 200V, 전체 전류(I)는 20A입니다. 옴의 법칙에 따라 전체 임피던스(Z)는 V/I로 계산할 수 있습니다. 따라서 Z = 200V / 20A = 10Ω입니다. 저항 R은 8Ω이므로, 임피던스 Z는 R과 리액턴스 X_L의 제곱의 합으로 표현됩니다: Z = √(R² + X_L²). 이를 통해 10 = √(8² + X_L²)로 정리하면, X_L² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36이므로, X_L = √36 = 6Ω입니다. 따라서 정답은 3번입니다.

[오답 해설]
1번(2Ω): 리액턴스가 2Ω일 경우, Z는 √(8² + 2²) = √(64 + 4) = √68 ≈ 8.25Ω로, 주어진 10Ω과 맞지 않습니다.
2번(4Ω): 리액턴스가 4Ω일 경우, Z는 √(8² + 4²) = √(64 + 16) = √80 ≈ 8.94Ω로, 역시 10Ω과 일치하지 않습니다.
4번(8Ω): 리액턴스가 8Ω일 경우, Z는 √(8² + 8²) = √(64 + 64) = √128 ≈ 11.31Ω로, 주어진 값과 맞지 않습니다.

[관련 개념]
이 문제는 교류 회로에서의 임피던스, 저항, 리액턴스의 관계를 다루고 있습니다. 임피던스는 저항과 리액턴스의 합으로 정의되며, 이를 통해 회로의 전류와 전압 관계를 이해할 수 있습니다.

[학습 포인트]
교류 회로에서 저항과 리액턴스의 관계를 이해하고, 옴의 법칙을 적용하여 임피던스를 계산하는 방법을 연습하는 것이 중요합니다. 이를 통해 복잡한 회로 문제를 해결하는 능력을 기를 수 있습니다.
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