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문제 정보
문제 ID: 84097
카테고리: 전산응용기계제도기능사
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
8KN의 인장하중을 받는 정사각봉의 단면에 발생하는 인장응력이 5 MPa이다. 이 정사각봉의 한 변의 길이는 약 몇 mm인가?
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정답
1번
: 40
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거]
인장응력(σ)은 하중(F)과 단면적(A)의 비로 정의됩니다. 즉, σ = F / A입니다. 주어진 하중은 8 KN(8000 N)이고, 인장응력은 5 MPa(5 × 10^6 Pa)입니다. 단면적 A는 정사각형의 경우 한 변의 길이를 a라고 할 때 A = a²로 표현할 수 있습니다. 이를 통해 식을 정리하면:
5 × 10^6 = 8000 / a²
a² = 8000 / (5 × 10^6)
a² = 0.0016 → a = √0.0016 = 0.04 m = 40 mm.
따라서 정답은 1번입니다.
[오답 해설]
2번(60 mm), 3번(80 mm), 4번(100 mm)은 모두 계산 결과와 일치하지 않으므로 틀렸습니다. 각 변의 길이를 대입하여 계산하면 인장응력이 5 MPa가 되지 않습니다. 예를 들어, 60 mm의 경우 A = 60² = 3600 mm²이고, 이때 인장응력은 8000 N / 3600 mm² = 약 2.22 MPa로, 주어진 인장응력보다 낮습니다.
[관련 개념]
인장응력은 재료가 인장하중을 받을 때 발생하는 내부 응력으로, 하중과 단면적의 비율로 정의됩니다. 정사각형 단면의 경우, 단면적은 한 변의 길이의 제곱으로 계산됩니다. 이 개념은 구조공학 및 재료역학에서 매우 중요합니다.
[학습 포인트]
인장응력을 계산할 때 하중과 단면적의 관계를 이해하고, 정사각형 단면의 경우 단면적을 구하는 방법을 숙지하는 것이 중요합니다. 또한, 단위 변환(예: mm와 m)과 같은 기본적인 수학적 계산 능력도 필요합니다.
인장응력(σ)은 하중(F)과 단면적(A)의 비로 정의됩니다. 즉, σ = F / A입니다. 주어진 하중은 8 KN(8000 N)이고, 인장응력은 5 MPa(5 × 10^6 Pa)입니다. 단면적 A는 정사각형의 경우 한 변의 길이를 a라고 할 때 A = a²로 표현할 수 있습니다. 이를 통해 식을 정리하면:
5 × 10^6 = 8000 / a²
a² = 8000 / (5 × 10^6)
a² = 0.0016 → a = √0.0016 = 0.04 m = 40 mm.
따라서 정답은 1번입니다.
[오답 해설]
2번(60 mm), 3번(80 mm), 4번(100 mm)은 모두 계산 결과와 일치하지 않으므로 틀렸습니다. 각 변의 길이를 대입하여 계산하면 인장응력이 5 MPa가 되지 않습니다. 예를 들어, 60 mm의 경우 A = 60² = 3600 mm²이고, 이때 인장응력은 8000 N / 3600 mm² = 약 2.22 MPa로, 주어진 인장응력보다 낮습니다.
[관련 개념]
인장응력은 재료가 인장하중을 받을 때 발생하는 내부 응력으로, 하중과 단면적의 비율로 정의됩니다. 정사각형 단면의 경우, 단면적은 한 변의 길이의 제곱으로 계산됩니다. 이 개념은 구조공학 및 재료역학에서 매우 중요합니다.
[학습 포인트]
인장응력을 계산할 때 하중과 단면적의 관계를 이해하고, 정사각형 단면의 경우 단면적을 구하는 방법을 숙지하는 것이 중요합니다. 또한, 단위 변환(예: mm와 m)과 같은 기본적인 수학적 계산 능력도 필요합니다.
문제 정보
문제 ID: 84097
카테고리: 전산응용기계제도기능사
강의: 미분류
키워드: 없음