9급 지방직 공무원 서울시 수학
(2023-06-10 기출문제 - 하나씩 풀이)
총 20문제
답안 완료: 0문제
1. 부등식 |x|+|x-2|≤5의 해가 a≤x≤b일 때, a+b의 값은?
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2. 방정식 의 서로 다른 두 근을 α, β라 할 때, αβ의 값은?
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3. 주사위 한 개를 두 번 던져서 처음에 나온 수를 m, 나중에 나온 눈의 수를 n이라고 하자. m+n이 짝수일 때, m이 3의 배수일 확률은?
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4. 양의 실수 x에 대하여 는 x=a에서 최솟값 b를 가질 때, b/a의 값은? (단, a, b는 상수)
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1.
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5. 함수 가 x=a에서 최솟값 b를 가질 때, sin a+b의 값은? (단, 0＜x＜2π)
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1.
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6. 수열 {an}의 첫째항부터 제n항까지의 합을 Sn이라 하자. 모든 자연수 n에 대하여 Sn=n2+1을 만족시킬 때, 의 값은?
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1.
4950
2.
4951
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4952
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4953
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7. 좌표평면 위에서 두 직선 l1 : x+y-2=0, l2 : ax+by-1=0의 교점이 (1, 1)이며, 직선 l1과 l2가 이루는 각을 θ( )라 할 때, 이다. |a-b|의 값은?
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1.
4
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8. 의 값은?
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1.
2.
3.
2
4.
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9. 좌표평면 위의 두 점 A(2, 1), B(4, 2)에 대해 선분 AB를 빗변으로 하는 직각 삼각형의 넓이의 최댓값은?
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1.
1
2.
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10. 집합 X={1, 2, 3, 4, 5}에 대하여 ＜보기＞의 조건을 만족시키는 X에서 X로 가는 함수 f의 개수는?
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1.
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11. 직선 y=x+b를 y=x에 대하여 대칭이동하면 원 (x-2)2+y2=1 과 접한다. 이때 b의 값이 될 수 있는 것은?
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1.
2-√2
2.
2
3.
4-√2
4.
4+√2
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12. 다항식 f(x)=x4+ax3+2ax+5를 x+1로 나눈 나머지와 f(x)를 x2+2로 나눈 나머지가 같을 때, 상수 a의 값은?
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1.
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정답: 2번
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13. 함수 f(x)=(a+1)x2+2(1-a)x+a-2의 그래프가 a의 값에 관계없이 항상 지나는 점을 P라 하자. 곡선 y=f(x) 위의 점 P에서의 접선의 y절편은?
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1.
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3
정답: 1번
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14. 실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 f(x)가 모든 실수 x,y에 대하여 을 만족할 때, f(1)의 값은?
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정답: 3번
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15. 조표공간의 두 점 A(2, 1, 1), B(3, 2, 2)와 xy평면 위를 움직이는 점 P에 대하여 의 최솟값은?
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1.
2√3
2.
√11
3.
√0
4.
3
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16. 함수 에 대하여 f(10)의 값은?
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1.
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17. 두 곡선 y=-x2+4와 y=x2-2x로 둘러싸인 부분의 넓이는?
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1.
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8
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9
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18. 삼차함수 가 모든 실수 x에 대하여 항상 증가하는 함수가 되도록 하는 실수 a의 최솟값은?
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4
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19. 이차방정식 x2+ax+b=0의 두 실근을 α, β(α＜β)라 할 때, 1/α, α, 1/β이 이순서로 등비수열로 이루고, α, 4b, β가 이 순서로 등차수열을 이룬다. β-α의 값은?
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1.
√3
2.
2
3.
√5
4.
2√2
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20. 다항함수 , 을 만족시킬 때, f(0)의 값은?
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강의: 9급 지방직 공무원 서울시 수학
연도: 2023-06-10
총 문제: 20문제
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