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문제 정보
문제 ID: 129940
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
각 오차30“와 같은 정밀도의 100m에 대한 거리 오차는?
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단일 문제
정답
1번
: 0.0145m
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거]
각 오차 30“는 각도의 오차를 의미하며, 이를 거리 오차로 변환하기 위해서는 삼각법을 사용해야 합니다. 30“는 30초로, 이는 1도 = 3600초로 계산할 수 있습니다. 따라서, 30“는 30/3600 = 1/120도입니다. 100m에서의 거리 오차는 다음과 같이 계산됩니다:
\[ \text{거리 오차} = 100m \times \tan\left(\frac{1}{120} \times \frac{\pi}{180}\right) \approx 0.0145m \]
따라서 정답은 1번입니다.
[오답 해설]
2번(0.0454m)은 각 오차를 거리로 변환할 때의 계산이 잘못되었습니다. 3번(0.1454m)과 4번(0.2931m) 역시 비슷한 이유로, 각도 변환 과정에서의 계산 오류로 인해 잘못된 결과를 도출했습니다. 이들은 모두 각 오차를 거리로 변환하는 과정에서의 수치적 실수로 인해 발생한 오답입니다.
[관련 개념]
각 오차와 거리 오차 간의 관계는 삼각법을 통해 설명됩니다. 각도를 거리로 변환할 때는 주어진 거리에서의 각도의 탄젠트를 사용하여 계산합니다. 이는 측량 및 항법 분야에서 매우 중요한 개념입니다.
[학습 포인트]
각 오차를 거리 오차로 변환할 때는 삼각법을 활용해야 하며, 특히 각도를 라디안으로 변환한 후 탄젠트를 사용하여 계산하는 것이 중요합니다. 이를 통해 정확한 거리 오차를 구할 수 있습니다.
각 오차 30“는 각도의 오차를 의미하며, 이를 거리 오차로 변환하기 위해서는 삼각법을 사용해야 합니다. 30“는 30초로, 이는 1도 = 3600초로 계산할 수 있습니다. 따라서, 30“는 30/3600 = 1/120도입니다. 100m에서의 거리 오차는 다음과 같이 계산됩니다:
\[ \text{거리 오차} = 100m \times \tan\left(\frac{1}{120} \times \frac{\pi}{180}\right) \approx 0.0145m \]
따라서 정답은 1번입니다.
[오답 해설]
2번(0.0454m)은 각 오차를 거리로 변환할 때의 계산이 잘못되었습니다. 3번(0.1454m)과 4번(0.2931m) 역시 비슷한 이유로, 각도 변환 과정에서의 계산 오류로 인해 잘못된 결과를 도출했습니다. 이들은 모두 각 오차를 거리로 변환하는 과정에서의 수치적 실수로 인해 발생한 오답입니다.
[관련 개념]
각 오차와 거리 오차 간의 관계는 삼각법을 통해 설명됩니다. 각도를 거리로 변환할 때는 주어진 거리에서의 각도의 탄젠트를 사용하여 계산합니다. 이는 측량 및 항법 분야에서 매우 중요한 개념입니다.
[학습 포인트]
각 오차를 거리 오차로 변환할 때는 삼각법을 활용해야 하며, 특히 각도를 라디안으로 변환한 후 탄젠트를 사용하여 계산하는 것이 중요합니다. 이를 통해 정확한 거리 오차를 구할 수 있습니다.
문제 정보
문제 ID: 129940
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음