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문제 정보
문제 ID: 129948
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
A점의 좌표가 XA=50m, YA=100m이고 AB의 거리가 1000m, AB의 방위각이 60°일 때 B점의 좌표는?
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정답
1번
: XB=550m, YB=966m
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거]
B점의 좌표를 구하기 위해 A점의 좌표 (XA=50m, YA=100m)와 AB의 거리 (1000m), 방위각 (60°)을 사용합니다. 방위각 60°는 북쪽에서 시계 방향으로 60°를 의미하므로, B점의 좌표는 다음과 같이 계산됩니다.
- XB = XA + AB * cos(60°) = 50m + 1000m * 0.5 = 550m
- YB = YA + AB * sin(60°) = 100m + 1000m * (√3/2) ≈ 100m + 866m = 966m
따라서 B점의 좌표는 (XB=550m, YB=966m)로, 정답은 1번입니다.
[오답 해설]
2번 (XB=966m, YB=550m): X좌표와 Y좌표가 서로 바뀌어 잘못된 값입니다.
3번 (XB=916m, YB=600m): 계산된 값과 차이가 있으며, 방위각과 거리를 잘못 적용했습니다.
4번 (XB=600m, YB=916m): 역시 X좌표와 Y좌표가 잘못 계산되었습니다. 방위각과 거리를 잘못 이해한 결과입니다.
[관련 개념]
방위각은 특정 방향을 기준으로 한 각도로, 주로 북쪽을 기준으로 시계 방향으로 측정합니다. 삼각법을 이용하여 좌표를 계산할 때, cos(θ)와 sin(θ)를 활용하여 X축과 Y축의 변화를 구합니다.
[학습 포인트]
좌표 계산 시 방위각과 거리의 관계를 이해하고, 삼각함수를 활용하여 정확한 좌표를 구하는 방법을 연습하는 것이 중요합니다. 방위각을 올바르게 해석하고 적용하는 것이 좌표 계산의 핵심입니다.
B점의 좌표를 구하기 위해 A점의 좌표 (XA=50m, YA=100m)와 AB의 거리 (1000m), 방위각 (60°)을 사용합니다. 방위각 60°는 북쪽에서 시계 방향으로 60°를 의미하므로, B점의 좌표는 다음과 같이 계산됩니다.
- XB = XA + AB * cos(60°) = 50m + 1000m * 0.5 = 550m
- YB = YA + AB * sin(60°) = 100m + 1000m * (√3/2) ≈ 100m + 866m = 966m
따라서 B점의 좌표는 (XB=550m, YB=966m)로, 정답은 1번입니다.
[오답 해설]
2번 (XB=966m, YB=550m): X좌표와 Y좌표가 서로 바뀌어 잘못된 값입니다.
3번 (XB=916m, YB=600m): 계산된 값과 차이가 있으며, 방위각과 거리를 잘못 적용했습니다.
4번 (XB=600m, YB=916m): 역시 X좌표와 Y좌표가 잘못 계산되었습니다. 방위각과 거리를 잘못 이해한 결과입니다.
[관련 개념]
방위각은 특정 방향을 기준으로 한 각도로, 주로 북쪽을 기준으로 시계 방향으로 측정합니다. 삼각법을 이용하여 좌표를 계산할 때, cos(θ)와 sin(θ)를 활용하여 X축과 Y축의 변화를 구합니다.
[학습 포인트]
좌표 계산 시 방위각과 거리의 관계를 이해하고, 삼각함수를 활용하여 정확한 좌표를 구하는 방법을 연습하는 것이 중요합니다. 방위각을 올바르게 해석하고 적용하는 것이 좌표 계산의 핵심입니다.
문제 정보
문제 ID: 129948
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음