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문제 정보
문제 ID: 129972
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
단곡선을 설치할 때 교각(I)가 38°20‘반지름(R)이 300m이면 중앙종거(M1)는?
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정답
1번
: 16.630m
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거] → 단곡선의 중앙종거(M1)는 다음 공식을 통해 계산할 수 있습니다: M1 = R * (1 - cos(θ/2)), 여기서 θ는 교각(I)입니다. 교각(I)가 38°20'일 때, 이를 도 단위로 변환하면 약 38.33°입니다. 반지름(R)이 300m일 때, M1 = 300 * (1 - cos(38.33°/2))를 계산하면 약 16.630m가 됩니다. 따라서 1번이 정답입니다.
[오답 해설] →
2번(4.187m): 이 값은 M1 계산에서 잘못된 각도 변환이나 코사인 값을 사용했을 가능성이 있습니다.
3번(1.049m): 이 값 역시 잘못된 계산으로, M1 공식에서의 코사인 값 또는 반지름 값을 잘못 사용했을 수 있습니다.
4번(0.262m): 이 값은 M1의 개념을 잘못 이해했거나, 단순한 수치 계산 오류로 보입니다.
[관련 개념] → 단곡선의 중앙종거는 곡선의 중심에서 시작하여 곡선의 끝까지의 수직 거리로, 교각과 반지름을 이용해 계산합니다. 이 개념은 도로 설계 및 교통 공학에서 매우 중요합니다.
[학습 포인트] → 단곡선의 중앙종거 계산 시, 교각을 정확히 도 단위로 변환하고, 코사인 값을 올바르게 사용하는 것이 중요합니다. 또한, 각도와 반지름의 관계를 이해하는 것이 필요합니다.
[오답 해설] →
2번(4.187m): 이 값은 M1 계산에서 잘못된 각도 변환이나 코사인 값을 사용했을 가능성이 있습니다.
3번(1.049m): 이 값 역시 잘못된 계산으로, M1 공식에서의 코사인 값 또는 반지름 값을 잘못 사용했을 수 있습니다.
4번(0.262m): 이 값은 M1의 개념을 잘못 이해했거나, 단순한 수치 계산 오류로 보입니다.
[관련 개념] → 단곡선의 중앙종거는 곡선의 중심에서 시작하여 곡선의 끝까지의 수직 거리로, 교각과 반지름을 이용해 계산합니다. 이 개념은 도로 설계 및 교통 공학에서 매우 중요합니다.
[학습 포인트] → 단곡선의 중앙종거 계산 시, 교각을 정확히 도 단위로 변환하고, 코사인 값을 올바르게 사용하는 것이 중요합니다. 또한, 각도와 반지름의 관계를 이해하는 것이 필요합니다.
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문제 ID: 129972
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음