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문제 정보
문제 ID: 129976
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
세변의 길이가 4m, 6m, 8m인 삼각형의 면적은?
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정답
3번
: 11.6m2
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거] → 주어진 삼각형의 세 변의 길이가 4m, 6m, 8m일 때, 헤론의 공식을 사용하여 면적을 구할 수 있습니다. 먼저, 반둘레(s)를 계산합니다: s = (4 + 6 + 8) / 2 = 9m. 그 다음, 면적 A는 √(s(s-a)(s-b)(s-c))로 계산됩니다. 여기서 a, b, c는 각각 4m, 6m, 8m입니다. 따라서 A = √(9(9-4)(9-6)(9-8)) = √(9 × 5 × 3 × 1) = √(135) ≈ 11.6m²로, 정답은 3번입니다.
[오답 해설] →
1번 6.4m²: 계산 과정에서 반둘레와 면적 계산이 잘못되었을 가능성이 높습니다.
2번 8.9m²: 역시 면적 계산이 잘못되었으며, 헤론의 공식 적용이 부정확했을 수 있습니다.
4번 12.3m²: 면적이 너무 커서 주어진 변의 길이로는 불가능합니다.
[관련 개념] → 헤론의 공식은 삼각형의 세 변의 길이를 알고 있을 때 면적을 구하는 방법입니다. 이 공식은 반둘레와 각 변의 길이를 이용하여 면적을 계산합니다.
[학습 포인트] → 삼각형의 면적을 구할 때는 헤론의 공식을 활용할 수 있으며, 변의 길이를 정확히 알고 있을 때 유용합니다. 면적 계산 시, 각 단계에서의 정확한 수치 계산이 중요합니다.
[오답 해설] →
1번 6.4m²: 계산 과정에서 반둘레와 면적 계산이 잘못되었을 가능성이 높습니다.
2번 8.9m²: 역시 면적 계산이 잘못되었으며, 헤론의 공식 적용이 부정확했을 수 있습니다.
4번 12.3m²: 면적이 너무 커서 주어진 변의 길이로는 불가능합니다.
[관련 개념] → 헤론의 공식은 삼각형의 세 변의 길이를 알고 있을 때 면적을 구하는 방법입니다. 이 공식은 반둘레와 각 변의 길이를 이용하여 면적을 계산합니다.
[학습 포인트] → 삼각형의 면적을 구할 때는 헤론의 공식을 활용할 수 있으며, 변의 길이를 정확히 알고 있을 때 유용합니다. 면적 계산 시, 각 단계에서의 정확한 수치 계산이 중요합니다.
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문제 ID: 129976
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음