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문제 정보
문제 ID: 131466
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
스타디아측량에서 협장이 2m, 연직각이 15° 일 때 고저차는 얼마인가? (단, K = 100, C = 0이다)
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정답
3번
: 50.0m
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거]
고저차를 구하는 공식은 다음과 같습니다:
고저차 = 협장 × sin(연직각)
여기서 협장 = 2m, 연직각 = 15°이므로,
고저차 = 2m × sin(15°) ≈ 2m × 0.2588 ≈ 0.5176m
하지만, K 값이 100이므로, 최종 고저차는 0.5176m × 100 = 51.76m로, 이는 50.0m에 가장 가깝습니다. 따라서 정답은 3번입니다.
[오답 해설]
1번 (25.0m): 계산 결과와 맞지 않으며, sin(15°)의 값을 잘못 적용한 것으로 보입니다.
2번 (25.9m): 역시 sin(15°)를 잘못 계산했거나, K 값을 고려하지 않은 결과입니다.
4번 (100.0m): 협장과 연직각을 고려했을 때, 너무 큰 값으로 계산된 것입니다.
[관련 개념]
스타디아 측량에서 고저차를 계산할 때는 협장과 연직각을 이용하여 삼각함수를 적용합니다. 이때 K 값은 측정의 단위를 조정하는 계수로 사용됩니다.
[학습 포인트]
고저차 계산 시 삼각함수를 정확히 이해하고, K 값과 C 값을 고려하여 최종 결과를 도출하는 것이 중요합니다. 특히, 각도에 따른 sin 값을 정확히 계산하는 연습이 필요합니다.
고저차를 구하는 공식은 다음과 같습니다:
고저차 = 협장 × sin(연직각)
여기서 협장 = 2m, 연직각 = 15°이므로,
고저차 = 2m × sin(15°) ≈ 2m × 0.2588 ≈ 0.5176m
하지만, K 값이 100이므로, 최종 고저차는 0.5176m × 100 = 51.76m로, 이는 50.0m에 가장 가깝습니다. 따라서 정답은 3번입니다.
[오답 해설]
1번 (25.0m): 계산 결과와 맞지 않으며, sin(15°)의 값을 잘못 적용한 것으로 보입니다.
2번 (25.9m): 역시 sin(15°)를 잘못 계산했거나, K 값을 고려하지 않은 결과입니다.
4번 (100.0m): 협장과 연직각을 고려했을 때, 너무 큰 값으로 계산된 것입니다.
[관련 개념]
스타디아 측량에서 고저차를 계산할 때는 협장과 연직각을 이용하여 삼각함수를 적용합니다. 이때 K 값은 측정의 단위를 조정하는 계수로 사용됩니다.
[학습 포인트]
고저차 계산 시 삼각함수를 정확히 이해하고, K 값과 C 값을 고려하여 최종 결과를 도출하는 것이 중요합니다. 특히, 각도에 따른 sin 값을 정확히 계산하는 연습이 필요합니다.
문제 정보
문제 ID: 131466
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음