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문제 정보
문제 ID: 131467
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
경사거리 30m, 경사각이 30° 인 지형의 수평거리는?
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단일 문제
정답
3번
: 25.98m
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거] → 경사거리와 경사각을 이용하여 수평거리를 구할 수 있습니다. 경사거리 \(d\)와 경사각 \(\theta\)를 이용해 수평거리 \(x\)는 다음과 같은 삼각함수를 통해 계산할 수 있습니다: \(x = d \cdot \cos(\theta)\). 여기서 \(d = 30m\)이고 \(\theta = 30°\)이므로, \(x = 30 \cdot \cos(30°) = 30 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 25.98m\)입니다. 따라서 정답은 3번입니다.
[오답 해설] →
1. 15.00m: 이 값은 경사각과 경사거리를 잘못 적용한 결과입니다. \(d \cdot \sin(30°)\)를 계산한 것일 수 있지만, 수평거리를 구하는 데는 적합하지 않습니다.
2. 20.00m: 이 값은 경사각을 잘못 해석한 경우로 보입니다. \(d \cdot \sin(30°)\)를 사용했을 가능성이 있지만, 수평거리를 구할 때는 코사인 함수를 사용해야 합니다.
3. 25.98m: 정답입니다.
4. 32.35m: 이 값은 경사거리보다 큰 수평거리를 계산한 것으로, 잘못된 삼각함수 적용의 결과입니다.
[관련 개념] → 삼각함수의 기본 개념, 특히 코사인 함수는 직각 삼각형에서 인접변과 빗변의 비율을 나타내며, 경사거리와 경사각을 통해 수평거리를 계산하는 데 사용됩니다.
[학습 포인트] → 경사거리와 경사각을 활용하여 수평거리를 구할 때는 항상 코사인 함수를 사용해야 한다는 점을 기억하세요. 삼각함수의 기본적인 성질을 이해하고 적용하는 것이 중요합니다.
[오답 해설] →
1. 15.00m: 이 값은 경사각과 경사거리를 잘못 적용한 결과입니다. \(d \cdot \sin(30°)\)를 계산한 것일 수 있지만, 수평거리를 구하는 데는 적합하지 않습니다.
2. 20.00m: 이 값은 경사각을 잘못 해석한 경우로 보입니다. \(d \cdot \sin(30°)\)를 사용했을 가능성이 있지만, 수평거리를 구할 때는 코사인 함수를 사용해야 합니다.
3. 25.98m: 정답입니다.
4. 32.35m: 이 값은 경사거리보다 큰 수평거리를 계산한 것으로, 잘못된 삼각함수 적용의 결과입니다.
[관련 개념] → 삼각함수의 기본 개념, 특히 코사인 함수는 직각 삼각형에서 인접변과 빗변의 비율을 나타내며, 경사거리와 경사각을 통해 수평거리를 계산하는 데 사용됩니다.
[학습 포인트] → 경사거리와 경사각을 활용하여 수평거리를 구할 때는 항상 코사인 함수를 사용해야 한다는 점을 기억하세요. 삼각함수의 기본적인 성질을 이해하고 적용하는 것이 중요합니다.
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문제 ID: 131467
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음