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문제 정보
문제 ID: 131470
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
양단면의 면적을 A1, A2, 그 사이의 거리를 L이라 할 때 각주 공식법으로 체적을 구하면? (단, A1 = 20m2, Am = 30m2, A2 = 40m2, L = 25m, Am은 거리 L의 중간점에서의 단면적임)
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정답
2번
: 750m3
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거]
양단면의 면적을 A1, A2, 그 사이의 거리 L을 이용하여 체적을 구하는 각주 공식법에 따르면, 체적 V는 다음과 같이 계산됩니다:
\[ V = \frac{(A1 + 4 \cdot Am + A2) \cdot L}{6} \]
여기서 A1 = 20 m², Am = 30 m², A2 = 40 m², L = 25 m입니다. 이를 대입하면:
\[ V = \frac{(20 + 4 \cdot 30 + 40) \cdot 25}{6} = \frac{(20 + 120 + 40) \cdot 25}{6} = \frac{180 \cdot 25}{6} = \frac{4500}{6} = 750 \, m³ \]
따라서 정답은 750 m³로, 2번이 맞습니다.
[오답 해설]
1번 (740 m³): 계산 과정에서 면적의 합이나 비율을 잘못 적용했을 가능성이 있습니다.
3번 (760 m³): 각주 공식법의 계산에서 실수가 있었던 것으로 보이며, A1, Am, A2의 값을 잘못 대입했을 수 있습니다.
4번 (770 m³): L 값이나 면적의 가중치를 잘못 계산했을 가능성이 높습니다.
[관련 개념]
각주 공식법은 비정형 물체의 체적을 구할 때 사용되는 방법으로, 두 단면적과 중간 단면적을 고려하여 평균적인 체적을 계산합니다. 이 방법은 특히 복잡한 형태의 물체에서 유용합니다.
[학습 포인트]
양단면의 면적과 거리 L을 이용한 체적 계산에서 각주 공식법의 적용 방법을 숙지하는 것이 중요합니다. 면적의 가중 평균을 계산할 때 각 면적의 비율을 정확히 반영해야 하며, 계산 과정에서의 실수를 피하는 것이 필요합니다.
양단면의 면적을 A1, A2, 그 사이의 거리 L을 이용하여 체적을 구하는 각주 공식법에 따르면, 체적 V는 다음과 같이 계산됩니다:
\[ V = \frac{(A1 + 4 \cdot Am + A2) \cdot L}{6} \]
여기서 A1 = 20 m², Am = 30 m², A2 = 40 m², L = 25 m입니다. 이를 대입하면:
\[ V = \frac{(20 + 4 \cdot 30 + 40) \cdot 25}{6} = \frac{(20 + 120 + 40) \cdot 25}{6} = \frac{180 \cdot 25}{6} = \frac{4500}{6} = 750 \, m³ \]
따라서 정답은 750 m³로, 2번이 맞습니다.
[오답 해설]
1번 (740 m³): 계산 과정에서 면적의 합이나 비율을 잘못 적용했을 가능성이 있습니다.
3번 (760 m³): 각주 공식법의 계산에서 실수가 있었던 것으로 보이며, A1, Am, A2의 값을 잘못 대입했을 수 있습니다.
4번 (770 m³): L 값이나 면적의 가중치를 잘못 계산했을 가능성이 높습니다.
[관련 개념]
각주 공식법은 비정형 물체의 체적을 구할 때 사용되는 방법으로, 두 단면적과 중간 단면적을 고려하여 평균적인 체적을 계산합니다. 이 방법은 특히 복잡한 형태의 물체에서 유용합니다.
[학습 포인트]
양단면의 면적과 거리 L을 이용한 체적 계산에서 각주 공식법의 적용 방법을 숙지하는 것이 중요합니다. 면적의 가중 평균을 계산할 때 각 면적의 비율을 정확히 반영해야 하며, 계산 과정에서의 실수를 피하는 것이 필요합니다.
문제 정보
문제 ID: 131470
카테고리: 측량기능사
강의: 미분류
키워드: 없음