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문제 ID: 49731
카테고리: 에너지관리기능사
강의: 미분류
키워드: 없음
문제
급수펌프에서 송출량이 10m3/min이고, 전양정이 8m일 때, 펌프의 소요마력은? (단, 펌프 효율은 75%이다.)
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정답
3번
: 23.7PS
해설 gpt-4o-mini 생성
[정답 근거]
소요 마력(P) 계산 공식은 다음과 같습니다:
\[ P = \frac{Q \times H \times \rho \times g}{\eta} \]
여기서,
- \( Q \)는 송출량 (m³/min)
- \( H \)는 전양정 (m)
- \( \rho \)는 물의 밀도 (kg/m³, 일반적으로 1000 kg/m³)
- \( g \)는 중력가속도 (m/s², 일반적으로 9.81 m/s²)
- \( \eta \)는 펌프 효율 (소수로 표현)
주어진 값으로 계산해보면:
\[ P = \frac{10 \, \text{m}^3/\text{min} \times 8 \, \text{m} \times 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2}{0.75} \]
먼저, \( 10 \, \text{m}^3/\text{min} \)을 초 단위로 변환하면 \( \frac{10}{60} \, \text{m}^3/\text{s} \)가 됩니다.
따라서,
\[ P = \frac{\left(\frac{10}{60}\right) \times 8 \times 1000 \times 9.81}{0.75} \approx 23.7 \, \text{PS} \]
따라서 정답은 3번입니다.
[오답 해설]
1번 (15.6PS): 계산 과정에서 송출량과 전양정을 잘못 적용했거나, 효율을 잘못 적용했을 가능성이 높습니다.
2번 (17.8PS): 비슷하게 계산 과정에서의 오류로 인해 잘못된 값이 나왔습니다.
4번 (31.6PS): 효율을 고려하지 않거나, 계산 과정에서 큰 실수를 범했을 가능성이 있습니다.
[관련 개념]
- 소요 마력: 펌프가 물을 이동시키기 위해 필요한 에너지의 양을 나타냅니다.
- 펌프 효율: 펌프가 입력 에너지를 얼마나 효율적으로 물의 운동 에너지로 변환하는지를 나타내는 비율입니다.
[학습 포인트]
펌프의 소요 마력을 계산할 때는 송출량, 전양정, 물의 밀도, 중력가속도, 그리고 펌프 효율을 정확하게 이해하고 적용하는 것이 중요합니다. 이를 통해 실제 시스템에서 필요한 에너지를 정확히 계산할 수 있습니다.
소요 마력(P) 계산 공식은 다음과 같습니다:
\[ P = \frac{Q \times H \times \rho \times g}{\eta} \]
여기서,
- \( Q \)는 송출량 (m³/min)
- \( H \)는 전양정 (m)
- \( \rho \)는 물의 밀도 (kg/m³, 일반적으로 1000 kg/m³)
- \( g \)는 중력가속도 (m/s², 일반적으로 9.81 m/s²)
- \( \eta \)는 펌프 효율 (소수로 표현)
주어진 값으로 계산해보면:
\[ P = \frac{10 \, \text{m}^3/\text{min} \times 8 \, \text{m} \times 1000 \, \text{kg/m}^3 \times 9.81 \, \text{m/s}^2}{0.75} \]
먼저, \( 10 \, \text{m}^3/\text{min} \)을 초 단위로 변환하면 \( \frac{10}{60} \, \text{m}^3/\text{s} \)가 됩니다.
따라서,
\[ P = \frac{\left(\frac{10}{60}\right) \times 8 \times 1000 \times 9.81}{0.75} \approx 23.7 \, \text{PS} \]
따라서 정답은 3번입니다.
[오답 해설]
1번 (15.6PS): 계산 과정에서 송출량과 전양정을 잘못 적용했거나, 효율을 잘못 적용했을 가능성이 높습니다.
2번 (17.8PS): 비슷하게 계산 과정에서의 오류로 인해 잘못된 값이 나왔습니다.
4번 (31.6PS): 효율을 고려하지 않거나, 계산 과정에서 큰 실수를 범했을 가능성이 있습니다.
[관련 개념]
- 소요 마력: 펌프가 물을 이동시키기 위해 필요한 에너지의 양을 나타냅니다.
- 펌프 효율: 펌프가 입력 에너지를 얼마나 효율적으로 물의 운동 에너지로 변환하는지를 나타내는 비율입니다.
[학습 포인트]
펌프의 소요 마력을 계산할 때는 송출량, 전양정, 물의 밀도, 중력가속도, 그리고 펌프 효율을 정확하게 이해하고 적용하는 것이 중요합니다. 이를 통해 실제 시스템에서 필요한 에너지를 정확히 계산할 수 있습니다.
문제 정보
문제 ID: 49731
카테고리: 에너지관리기능사
강의: 미분류
키워드: 없음